¿Qué es más difícil: la mecánica clásica o la mecánica cuántica?

Oh, para la mayoría de las personas, la mecánica cuántica es más difícil sin duda.

Básicamente, la razón por la cual la mecánica clásica tiene sentido para la mayoría de las personas es porque trata con los objetos macroscópicos con los que interactuamos a diario. Lanzas una cosa, golpea otra cosa, la segunda cosa se mueve. A menos, por supuesto, que existan fuerzas cuantificables (por ejemplo, fricción) de una magnitud lo suficientemente grande como para oponerse a ese movimiento. Nos ocupamos de estas “reglas” todo el día, todos los días. Por lo tanto, tenemos un sentido intuitivo de cómo funcionan.

La mecánica cuántica, por otro lado, es completamente poco intuitiva para nosotros los humanos, ya que generalmente tratamos con objetos que contienen alrededor de [matemáticas] 10 ^ {25} [/ matemáticas] a [matemáticas] 10 ^ {30} [/ matemáticas] átomos cada uno a diario. Sin embargo, la mecánica cuántica trata con objetos que son más pequeños que cualquiera de esos átomos. Ordenes de magnitud más pequeños que esos átomos, de hecho. Por lo tanto, la física se vuelve un poco loca a esta escala. Solo como un ejemplo, según la mecánica cuántica, una partícula (como un electrón) puede estar simultáneamente en dos lugares a la vez, pero también estar en ninguno de esos lugares (y sí, hemos medido esto). Aquí hay algunas cosas más extrañas en mecánica cuántica sobre las que escribí en una respuesta anterior.

Sin embargo, aunque la mecánica cuántica es indudablemente más extraña y difícil de comprender, personalmente estoy mucho más interesado en la mecánica cuántica que en la mecánica clásica, básicamente por esas razones; que la mecánica cuántica es extraña para mí y que, por lo tanto, quiero entenderla.

Diría que la mecánica cuántica por estas razones:

1- Para los principiantes puede ser difícil entender algunos conceptos que de hecho son contra-intuitivos.

2- Aunque la matemática de la mecánica cuántica BÁSICA es bastante simple, MUY POCOS problemas pueden resolverse analíticamente. Por lo tanto, QM siempre debe resolverse numéricamente, excepto para los modelos muy básicos o se aplican amplias simplificaciones al sistema.

Por ejemplo, ¡NO puedes resolver ni siquiera el átomo de hidrógeno analíticamente! … A MENOS que asuma que el protón es básicamente una partícula puntual estacionaria, es decir, tiene en cuenta SOLO el electrón y el campo de fuerza electrostática.

Por supuesto, en realidad el electrón también ejerce fuerza sobre el protón … pero dado que el protón es como 1000 más masivo al menos, podemos hacer las simplificaciones mencionadas anteriormente.

3- La mecánica clásica también puede ser muy abstracta y compleja, y las matemáticas de la mecánica clásica también pueden ser muy complejas … pero en general, cuando obtienes una teoría de campo cuántica y QM muy avanzada, las matemáticas son al menos un poco más difíciles.

Otros han notado la naturaleza poco intuitiva de QM, pero si lo dejas de lado, las matemáticas para QM realmente no son tan difíciles. Hay una notación interna del producto que lo simplifica mucho y puede comprender QM sin matemática después de una licenciatura en matemáticas.

La teoría del campo cuántico es otra cosa otra vez. La matemática es endiabladamente más compleja y cuando se llega a la cromodinámica cuántica (la teoría de campo para quarks, que opera dentro de bariones y mesones), la matemática es tan atraíble que las soluciones exactas aún nos eluden e incluso los mejores modelos tienen que hacer suposiciones simplificadoras (ver Lattice QCD tal como lo presentó Michael Creutz) que se descomponen en los dominios que son más interesantes como los agujeros negros cuánticos y las singularidades.

Ideas como la superposición y el enredo son difíciles, pero las matemáticas para ellos realmente no lo son tanto.

La mecánica cuántica es mucho más difícil de comprender y es muy poco intuitiva, al menos para empezar. Al igual que con cualquier habilidad, la capacitación ayuda, y los profesionales en general ya no lo encuentran confuso.

Por lo tanto, no te rindas en QM. Cuando te pones a ello, así es como funciona el mundo. La mecánica clásica es una abstracción simplificada. No me malinterpreten: es una simplificación extremadamente útil, aún útil precisamente porque es más fácil de imaginar y perfectamente precisa para la vida cotidiana. Pero si desea comprender muchos temas de física, química e incluso biología, necesita QM.

Para mí la mecánica cuántica. Muy no intuitivo!