Si sigue el problema verbal y no el diagrama [math] \ theta [/ math], debería elegir la opción A.
[matemáticas] \ Delta \ mathbf {p} = \ Delta p_ {x} + \ Delta p_ {y} [/ matemáticas]
- Para el componente x, [math] \ Delta p_ {x} = p_ {xf} -p_ {xi} [/ math]
[matemáticas] = p_ {xf} \ cos (90- \ theta) – (- p_ {xi} \ cos (90- \ theta)) [/ matemáticas]
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- ¿Hay un período mínimo de tiempo?
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[matemáticas] = 2p \ cos (90- \ theta) = 2p \ sin \ theta [/ matemáticas]
- Para el componente y, [math] \ Delta p_ {y} = p_ {yf} -p_ {yi} [/ math]
[matemáticas] = p_ {yf} \ sin (90- \ theta) -p_ {yi} \ sin (90- \ theta) = 0 [/ matemáticas]
Entonces [math] \ Delta \ mathbf {p} = \ Delta p_ {x} + \ Delta p_ {y} = 2m \ mathbf {v} \ sin \ theta [/ math], opción A
La clave aquí es conocer la relación de las funciones trigonométricas complementarias, también conocidas como cofunciones: coseno, cosecante y cotangente con sus contrapartes.
[matemáticas] \ cos (90- \ theta) = \ sin \ theta [/ matemáticas]
[matemáticas] \ cot (90- \ theta) = \ tan \ theta [/ matemáticas]
[matemáticas] \ csc (90- \ theta) = \ sec \ theta [/ matemáticas]
Para más información sobre cofunciones y el origen de sus 3 contrapartes, vea la respuesta de Tony Travia a ¿Por qué el pecado es lo opuesto a CSC y cos lo opuesto de sec?
Por el contrario, si tomó la ubicación del diagrama de [math] \ theta [/ math] e ignoró la descripción de la palabra de dónde debería estar [math] \ theta [/ math], entonces B es correcto.
