Hay tres dimensiones del espacio, y hay una dimensión del tiempo, que suma hasta cuatro dimensiones. Si solo hubiera una dimensión, no habría forma de saber si se estira o se acorta.
Pero cuando tenemos más de una dimensión, sabemos que los ángulos de un triángulo deben sumar 180 ° en el espacio euclidiano, por ejemplo. Si no es así, debe ser curvo. Esto se consideraría curvatura espacio-espacio.
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En realidad, tenemos esta curvatura espacio-espacio, aquí mismo: si cavamos un agujero a través de la tierra, nos daremos cuenta de que si medimos el radio, es 1,5 mm demasiado grande para la circunferencia de 2πr esperada. Es como si hubiéramos pasado algo de espacio allí. Si pudiera tener una curvatura espacial pura, no habría gravedad, pero los objetos en movimiento inerte flotarían siguiendo caminos curvos .
La distancia más corta entre 2 puntos se curva ligeramente en la otra dimensión espacial;
Este camino más corto siempre es más fácil de imaginar extrínseco, pero comprenda que esto es solo una mera analogía;
Para comprender también la curvatura espacio- tiempo , es más fácil interpretar el tiempo como otra dimensión espacial, de la cual solo vemos un “corte” para cada momento en el tiempo. Cuando una partícula puntual no se acelera en el espacio, se representa como una línea recta (línea mundial) en la dimensión del tiempo.
Esta imagen solo muestra dos dimensiones de espacio al lado del tiempo, porque es difícil imaginar 4 dimensiones al mismo tiempo. Nuestros cerebros simplemente no están conectados de esa manera. Sin embargo, podemos practicar. Pero comprenda que en esta interpretación de cuatro dimensiones del espacio-tiempo, no hay movimiento: todo el movimiento en nuestro mundo 3D se captura aún en la 4D.
Entonces el espacio también se curva con respecto al tiempo (y viceversa). Para ver lo que esto significa, tome el siguiente ejemplo: cuando lanza una pelota hacia arriba, cae nuevamente en sus manos sin la necesidad de moverse hacia los lados. Esto significa que la pelota solo sigue un camino a través de 1 de nuestras 3 dimensiones espaciales (en relación con usted, al menos): sigue una línea en el espacio.
Podríamos trazar esta 1 dimensión del espacio a la dimensión del tiempo, y revelar la línea del mundo del espacio-tiempo inmóvil;
Esta curvatura parece enorme, en comparación con la curvatura espacio-espacio de 1,5 mm, pero la altura aquí es muy exagerada con respecto al tiempo. Si lo lanzamos 5 m hacia arriba, tardaría aproximadamente un segundo en caerse. Y para comparar el espacio y el tiempo por igual, debemos comparar los segundos con los segundos luz , y 5m es solo sobre [matemáticas] 1.67 × 10 ^ {- 8} [/ matemáticas] segundos luz. O mejor en este contexto particular: deberíamos haber planeado durante un período de tiempo mucho más corto. La curvatura del espacio con respecto al tiempo solo parece grande para nuestros cerebros subjetivos: no nos impresiona fácilmente un segundo, pero un segundo ligero parece enorme.
Esta subjetividad es la razón por la cual las leyes del movimiento de Newton nos parecen precisas.
Para dar un ejemplo de la imagen ahora más completa de la curvatura espacio-temporal: la luz no sigue el camino recto en la curvatura espacio-espacio, que sería la línea media;
… Pero literalmente cae de esa línea recta en el espacio curvo a través del tiempo (su energía le da a los fotones una masa relativista), con exactamente la misma cantidad que la curvatura espacio-espacio la desvía de una línea recta en el espacio plano. Esto se debe a la velocidad de la luz “tasa de cambio espacio-tiempo”. El camino real forma una línea recta en el espacio- tiempo .
El espacio-espacio-espacio-tiempo puede curvarse uno con respecto al otro. La curvatura fuera de la Tierra converge de norte a sur y de este a oeste, pero diverge de arriba abajo, mientras que la curvatura sumada sigue siendo cero .
La curvatura cero sumada significa, para las tres dimensiones espaciales separadas en el tiempo (ignorando las curvaturas espacio-espacio subjetivamente pequeñas que también ocurren), que si no hubiera atmósfera, y 8 objetos flotando en el espacio, distribuidos en forma de cubo, estuvieran libres- cayendo hacia la tierra …
… se redistribuirían a una caja rectangular con el mismo volumen ;
Dentro de un planeta es el único lugar con curvatura sumada distinta de cero: aquí todo está curvado por igual en todas partes, con espacio-tiempo igualmente convergente, o: curvatura positiva igual, siempre que la densidad de materia del planeta también sea igual en todas partes.
Esto significa que los objetos distribuidos en cubos que caen dentro de un agujero en un planeta, simplemente se comprimirían en un cubo cada vez más pequeño.
