Las ondas planetarias se propagan horizontalmente; perpendicular a la dirección de la gravedad , y están influenciados por la rotación del sistema planetario . Dada la forma en que se forman estas dos ondas, esperaría que las ondas de Rossby ocurran en un sistema estelar, pero no las ondas de Kelvin. Por supuesto, el sistema tiene que tener las propiedades mencionadas anteriormente, como la gravedad, la estratificación y la rotación.
(No voy a entrar en las matemáticas; solo una descripción básica)
Gravedad: es obvio. La gravedad es lo que mantiene unidas las partículas de un planeta o una estrella.
Estratificación: considere la región cercana a la superficie de un planeta (por ejemplo: la atmósfera de la Tierra o el océano). El fluido más liviano generalmente está en la parte superior, y a medida que avanzamos hacia abajo, la densidad aumenta debido a la presión de la columna de fluido suprayacente (que es donde entra en juego la gravedad ). Por lo tanto, el movimiento vertical de una parcela de fluido dentro de un sistema estratificado generalmente está restringido porque necesita tener suficiente energía para penetrar un fluido de mayor densidad y vencer el empuje flotante (o fluido de menor densidad y vencer la gravedad). Es por eso que las parcelas de fluido en un sistema estratificado pueden viajar a grandes distancias horizontales mientras retienen sus propiedades, pero no sucede a lo largo de la vertical (en realidad, ocurre a lo largo de la vertical en los casos de estratificación inestable que forma un vuelco convectivo que está fuera del alcance de esta pregunta)
En pocas palabras: la estratificación restringe el movimiento vertical, generando principalmente flujos horizontales a grandes escalas.
Rotación: la rotación planetaria agrega una pseudo-fuerza (fuerza de Coriolis) sobre cualquier partícula que se mueva a lo largo de una dirección, que desvía la partícula hacia los lados cuando se observa en el marco de referencia giratorio del planeta. Para la Tierra, una partícula que se mueve en el hemisferio norte se desvía hacia la derecha ( adquiriendo vorticidad anticiclónica ) y en el hemisferio sur, hacia la izquierda ( adquiriendo vorticidad ciclónica ).
(Nota: la rotación planetaria también agrega fuerza centrífuga a una partícula, pero eso es insignificante en comparación con la poderosa gravedad)
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Considere una partícula fluida en una capa de densidad constante y profundidad finita H. Debido a la fuerza de Coriolis, la vorticidad de una partícula que se mueve horizontalmente tiene dos componentes: planetaria (debido a la propia rotación del planeta) y relativa (la propia rotación de la partícula).
En la figura anterior, la ecuación dice que la vorticidad potencial (el término entre corchetes) se conserva en el tiempo; Aquí f es el componente planetario y [math] \ zeta [/ math] es el componente relativo.
Ahora, considere una partícula que se mueve de Este a Oeste a lo largo del ecuador. Como se muestra en la figura, el componente de vorticidad planetaria f es cero. Sin embargo, si la partícula se desvía por un obstáculo y entra al hemisferio norte en la latitud [matemática] \ phi [/ matemática], la vorticidad planetaria se vuelve significativa. Como resultado, la partícula posee una vorticidad relativa (anticiclónica) debido al principio de conservación mencionado anteriormente, y se desvía hacia la derecha. Finalmente, cruza el ecuador y se mueve hacia el hemisferio sur, donde la fuerza de Coriolis hace que adquiera una vorticidad ciclónica relativa. La partícula se dobla y se mueve hacia el ecuador, sobrepasando nuevamente el ecuador. Esta oscilación es precursora de la onda de Rossby. Incluso cuando una partícula no está en el ecuador, los cambios en su vorticidad relativa debido al principio de conservación pueden provocar oscilaciones y ondas.
Pero, ¿qué sucede si una parcela fluida enfrenta una obstrucción o un límite sólido?
Considere una parcela de agua (mostrada por el cilindro) de profundidad H y densidad constante en algún lugar del hemisferio norte, que se propaga hacia el este. Como se muestra, hay una cresta que sobresale de la superficie del océano. Cuando la parcela llega a algún lugar cerca de la cresta, su profundidad H disminuye a H ‘(topografía inferior). El principio de conservación hará que disminuya su relativa vorticidad. Esto puede hacer que la partícula se desvíe en función del signo de su vorticidad relativa. 
Ahora, Kelvin agita: 
En la figura anterior, considere una parcela en la posición A en el hemisferio norte al lado de una costa y muévase hacia el norte. Naturalmente, el Coriolis actuará sobre él, desviándolo hacia la derecha, y finalmente lo golpeará contra la costa en la posición A ‘. Esto da como resultado la acumulación de masa de agua en A ‘que aumenta la altura de la superficie del mar en esa posición. Esto da como resultado un gradiente de presión hacia afuera en A ‘, lo que hace que la parcela se aleje de la costa. Una vez más, el poderoso Coriolis desvía el paquete hacia la derecha, golpeándolo con la costa en A ”. Esta oscilación continúa de tal manera que el movimiento de la parcela siempre está limitado por la costa. Este tipo de propagación es lo que llamamos onda Kelvin . A diferencia de las ondas de Rossby, las ondas de Kelvin son más pequeñas en escala espacial y se forman en la superficie del agua debido al cambio en la altura de la superficie libre, lo que explica el aumento en el gradiente de presión hacia afuera. Claramente, las ondas Kelvin requieren un ‘ límite sólido ‘ para propagarse. En la Tierra, pueden ser costas o montañas submarinas que sobresalen de la superficie.
Sistemas estelares: mi comprensión de los sistemas estelares es muy poco. Pero conceptualmente, las estrellas giran sobre sus ejes; Por lo tanto, puedo esperar que Coriolis esté presente. Tienen intensa gravedad; por lo tanto, el plasma estelar puede tener estratificación. Sin embargo, debido a que no hay un límite sólido adyacente al plasma en una superficie estelar, no creo que las ondas Kelvin puedan ocurrir en las estrellas. Pero, las ondas de Rossby son totalmente posibles. Me imagino que la escala de la onda de Rossby en una estrella es varios miles de veces mayor que nuestra escala planetaria. Pero no sé si realmente sucede o si alguna revista astrofísica habla de tales ondas en las estrellas.
[Consulte algunos artículos académicos sobre dinámica de fluidos estelares. Para obtener derivaciones matemáticas profundas de las ondas planetarias, consulte ‘Dinámica de fluidos atmosféricos y oceánicos’ de G. Vallis. Cualquier otro libro de fluidos geofísicos también habla sobre estas ondas en detalle.]
