¿Cuál es la distancia mínima requerida cerca de un agujero negro para no verse afectado por su fuerza?

La gravedad es una fuerza de largo alcance. Técnicamente hablando, siempre estás afectado gravitacionalmente por cada objeto en nuestro universo observable, los BH no son una excepción. Por supuesto, cuanto más lejos están, menos relevantes se vuelven.

Así que escojamos un agujero negro notable, como Sagitario A *, el agujero negro supermasivo en el centro de nuestra galaxia, y veamos qué efectos tiene a qué distancia.

* No es una imagen de rayos X de gran relevancia de Sgr A * capturada por NuSTAR , superpuesta sobre una vista infrarroja del centro galáctico.

Hay tres distancias relevantes:

La esfera de influencia: este es el volumen en el que un objeto sentiría una mayor atracción gravitacional por parte de la BH supermasiva que por el resto de la galaxia. El radio de este volumen viene dado por:

[matemáticas] R = \ frac {GM_ {H}} {\ sigma ^ 2} [/ matemáticas]

Donde [math] M_H [/ math] es la masa de BH y [math] \ sigma [/ math] es la dispersión de velocidad estelar, que en nuestro caso es de aproximadamente 100 km / s.

Para Sagitario A * esto es aproximadamente 3 parsecs (1 parsec es aproximadamente 3.26 años luz). Esta es una pequeña distancia en comparación con las escalas galácticas. A modo de comparación, nuestro sistema solar está a unos 8000 parsecs del centro galáctico, y ni siquiera estamos al borde del disco galáctico. De los aproximadamente 200 mil millones de estrellas que forman la Vía Láctea, solo unos pocos cientos están en la esfera de influencia de Sagitario A * y se puede decir que orbitan alrededor de ella.

El radio de marea: esta es la distancia a la que un objeto (digamos una estrella) se deformaría / interrumpiría debido al campo de marea de BH (dado que una cara de la estrella sentiría una atracción gravitacional más fuerte de BH que la otra, otra cara. Esto a veces se llama informalmente ‘spaghettification’). Se calcula al igualar la gravedad propia de una estrella con el campo de mareas del BH, lo que resulta en:

[matemáticas] r_ {marea} = \ big (\ frac {M_h} {M _ {\ ast}} \ big) ^ {1/3} R _ {\ ast} [/ math]

Donde [math] M _ {\ ast} [/ math] y [math] R _ {\ ast} [/ math] son ​​la masa y el radio de la estrella.

Si la desafortunada estrella en cuestión es nuestro sol, el radio de marea sería de unos 100 millones de km (menos de 1 UA, la distancia promedio de la órbita de la Tierra alrededor del sol). ¡Esto es pequeño! La estrella más cercana a Sagitario A * que conocemos es SO-2 y en la aproximación más cercana llega a 120 UA.

Tenga en cuenta que el radio de marea aumenta solo débilmente con la masa BH (a la potencia de 1/3), mientras que el horizonte de eventos aumenta linealmente con la masa. Esto significa que para objetos BH lo suficientemente grandes puede estar a salvo de la interrupción de las mareas incluso hasta que lleguen al horizonte de eventos (esto es más fácil para los planetas que las estrellas, ya que son más densos). Así es como el planeta de Miller podría orbitar tan cerca de Gargantúa y no ser destrozado por la fuerza de la marea (para densidades de planeta similares a la de la Tierra y una masa BH de 100 millones de masa solar)

* Disculpas si no has visto la película ‘Interestelar’

También significa que la interrupción de las mareas es más relevante para los BH de masa estelar más pequeños. De los cuales se estima que hay alrededor de 100 millones en nuestra galaxia.

Radio de Schwarzschild: para BH no giratorios, este es el radio en el que la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz, también conocido como horizonte de eventos. Para Sagitario A * esto es aproximadamente 13 millones de km.

Gracias por hacerme esta pregunta.

Sin embargo, las respuestas anteriores parecen correctas, además de estas respuestas, me gustaría agregar que esto es cierto que siempre se vería asintóticamente afectado por la fuerza de un agujero negro o de cualquier objeto masivo, incluso de manera insignificante, pero lo grave los efectos ocurrirían al acercarse al horizonte de eventos de un agujero negro, que es el radio de Schwarzchild en el caso de un agujero negro no giratorio, y cualquier cosa, desde el radio de Schwarzchild hasta el radio exterior de la Ergosfera de un agujero negro giratorio.

Estructura de un agujero negro

Agujero negro giratorio:

También debe considerar el efecto Lens-Thirring (Arrastrar marco) en el caso de un agujero negro giratorio, por el cual el espacio en sí se arrastraría incluso fuera del horizonte de eventos. Por lo tanto, su dinámica se vería afectada aunque aún se encuentre a una distancia considerable del horizonte de eventos o incluso de la ergosfera.

Agujero negro giratorio

Espero eso ayude.

No importa dónde se encuentre, siempre estará bajo la influencia de la gravedad del agujero negro. De hecho, cualquier cosa que tenga masa tendrá un campo de gravedad, y ese campo de gravedad va al infinito. Algunos de estos campos pueden ser extremadamente débiles, pero siempre habrá una fuerza que experimente por la fuerza gravitacional.

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