La gravedad es una fuerza de largo alcance. Técnicamente hablando, siempre estás afectado gravitacionalmente por cada objeto en nuestro universo observable, los BH no son una excepción. Por supuesto, cuanto más lejos están, menos relevantes se vuelven.
Así que escojamos un agujero negro notable, como Sagitario A *, el agujero negro supermasivo en el centro de nuestra galaxia, y veamos qué efectos tiene a qué distancia.
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* No es una imagen de rayos X de gran relevancia de Sgr A * capturada por NuSTAR , superpuesta sobre una vista infrarroja del centro galáctico.
Hay tres distancias relevantes:
La esfera de influencia: este es el volumen en el que un objeto sentiría una mayor atracción gravitacional por parte de la BH supermasiva que por el resto de la galaxia. El radio de este volumen viene dado por:
[matemáticas] R = \ frac {GM_ {H}} {\ sigma ^ 2} [/ matemáticas]
Donde [math] M_H [/ math] es la masa de BH y [math] \ sigma [/ math] es la dispersión de velocidad estelar, que en nuestro caso es de aproximadamente 100 km / s.
Para Sagitario A * esto es aproximadamente 3 parsecs (1 parsec es aproximadamente 3.26 años luz). Esta es una pequeña distancia en comparación con las escalas galácticas. A modo de comparación, nuestro sistema solar está a unos 8000 parsecs del centro galáctico, y ni siquiera estamos al borde del disco galáctico. De los aproximadamente 200 mil millones de estrellas que forman la Vía Láctea, solo unos pocos cientos están en la esfera de influencia de Sagitario A * y se puede decir que orbitan alrededor de ella.
El radio de marea: esta es la distancia a la que un objeto (digamos una estrella) se deformaría / interrumpiría debido al campo de marea de BH (dado que una cara de la estrella sentiría una atracción gravitacional más fuerte de BH que la otra, otra cara. Esto a veces se llama informalmente ‘spaghettification’). Se calcula al igualar la gravedad propia de una estrella con el campo de mareas del BH, lo que resulta en:
[matemáticas] r_ {marea} = \ big (\ frac {M_h} {M _ {\ ast}} \ big) ^ {1/3} R _ {\ ast} [/ math]
Donde [math] M _ {\ ast} [/ math] y [math] R _ {\ ast} [/ math] son la masa y el radio de la estrella.
Si la desafortunada estrella en cuestión es nuestro sol, el radio de marea sería de unos 100 millones de km (menos de 1 UA, la distancia promedio de la órbita de la Tierra alrededor del sol). ¡Esto es pequeño! La estrella más cercana a Sagitario A * que conocemos es SO-2 y en la aproximación más cercana llega a 120 UA.
Tenga en cuenta que el radio de marea aumenta solo débilmente con la masa BH (a la potencia de 1/3), mientras que el horizonte de eventos aumenta linealmente con la masa. Esto significa que para objetos BH lo suficientemente grandes puede estar a salvo de la interrupción de las mareas incluso hasta que lleguen al horizonte de eventos (esto es más fácil para los planetas que las estrellas, ya que son más densos). Así es como el planeta de Miller podría orbitar tan cerca de Gargantúa y no ser destrozado por la fuerza de la marea (para densidades de planeta similares a la de la Tierra y una masa BH de 100 millones de masa solar)
* Disculpas si no has visto la película ‘Interestelar’
También significa que la interrupción de las mareas es más relevante para los BH de masa estelar más pequeños. De los cuales se estima que hay alrededor de 100 millones en nuestra galaxia.
Radio de Schwarzschild: para BH no giratorios, este es el radio en el que la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz, también conocido como horizonte de eventos. Para Sagitario A * esto es aproximadamente 13 millones de km.