¿Hay alguna regla básica simple pero poderosa y, por lo tanto, útil, en matemáticas o física?

¿Regla del pulgar que dices? Ahora te presento al papá de todas las reglas básicas. Lo bello, lo magnífico, lo …

¡Regla de pulgar de la mano derecha!

Esta es una de las reglas generales más simples y más frecuentes en física. Se utiliza para determinar la dirección del producto cruzado de dos vectores. Suena aterrador, pero básicamente, es útil para determinar la dirección de los factores relacionados con las cosas en rotación, como un cuerpo, campo magnético o fluido. La dirección de la curvatura de los dedos determina la dirección de rotación. Cada vez que vea las palabras campo actual y campo magnético juntas (como en la imagen de arriba) o torsión, casi siempre necesitará usar esto.

Simple y elegante

La regla empírica más simple y útil que conozco sería “verificar siempre sus respuestas”, es decir , validar cualquier resultado probándolo, usando alguna consecuencia que sería válida si es correcta.