¿Cómo puede ser verdad la conservación del momento si una pluma acelera cuando se cae?

La pluma no acelera. El bolígrafo ocupa una sola posición en el espacio-tiempo curvo. Es el terreno que se levanta para enfrentarlo. El hecho de que no podamos ver esto se debe al hecho de que estamos atrapados en la superficie de la Tierra, empujados hacia arriba junto con ella, y damos por sentado ese marco de referencia.

Si estuvieras en caída libre, por ejemplo, después de haber saltado de un avión, verías la verdad más claramente. Vería que el suelo se eleva hacia arriba, precedido por el viento que se precipita a su lado, desplazado por el constante movimiento ascendente de la superficie de la Tierra. Si miras hacia la izquierda o hacia la derecha, es posible que veas otros objetos que caen, que cuelgan en el aire, estacionarios en relación a ti, dan o quitan la fuerza de la resistencia al viento.

Esperemos que haya recordado traer un paracaídas para recoger algo de ese viento y así suavizar su curva de aceleración, o se verá aplastado por el impacto con la corteza terrestre.

La perspectiva de un objeto en caída libre es precisa, y la perspectiva de un objeto sostenido contra una superficie plana por la gravedad es engañosa.

Siento que la conservación del impulso se entiende mejor cuando se miran los autos que chocan.

Podemos pensar en el Auto 1 como la Tierra, digamos un Semi Truck.

Digamos que el camión se detiene sin frenos.

El auto 2 es un auto pequeño.

Si el Coche 2 está acelerando y choca con el semirremolque, no se detendrá por completo. El camión y el automóvil se moverán juntos a una nueva velocidad si se mantienen unidos. Esto es conservación del impulso y podemos pensar en la tierra y la pluma de esta manera.

Aquí hay una fórmula para dar números reales. (Si las dos misas se mantienen juntas)

M1V1 (i) + M2V2 (i) = (M1 + M2) Vf

M1 = Masa 1
M2 = masa 2
V1 (i) = Velocidad inicial de la masa 1
V2 (i) = Velocidad inicial de la masa 2
Vf = Velocidad final de objeto (s)

Veamos qué tan rápido se mueve la Tierra cuando sueltas una pluma de 5 gramos desde 1 m.

Fingiremos que la Tierra tiene velocidad cero para esta pregunta.

5.972 x 10 ^ 24 kg (0) + 5.0 x 10 ^ -3 kg (9.8 m / s) = 0.049

0.049 / 5.972 x 10 ^ 24 kg = 8.2 x 10 ^ -27 m / s

Hmmm, eso no es mucho …

¿Qué pasaría si tuviéramos todos los bolígrafos del mundo y los dejáramos caer a un lado del mundo, se movería la tierra?

Bueno, cuando levantas la pluma del suelo, en realidad estás empujando la tierra hacia abajo con los pies. Primero aceleras la pluma hacia arriba, lo que proporciona una fuerza hacia abajo sobre la tierra.

Eso significa que la pluma solo puede acelerar hasta donde la hayas levantado, en realidad le diste energía potencial a la pluma … no a la tierra. Has hecho todo el trabajo.

Realmente no hay forma de que podamos mover la tierra desde arriba. Todo lo que hacemos tiene una reacción igual y opuesta. Saltando arriba y abajo. Usted y la Tierra se alejan el uno del otro (no en una cantidad igual) y luego ambos se unen en el mismo lugar.

Pero digamos que lanzamos un cohete lejos de la Tierra. Ahora la Tierra se ha acelerado en la dirección opuesta, si el cohete no regresa.

Entonces, para responder a su pregunta, la conservación de la energía se conserva porque levantó la pluma hacia arriba, lo que proporciona la energía potencial para la caída. También se conserva cuando la pluma se detiene porque empuja con una fuerza pequeña, esa fuerza es insignificante en comparación con la masa de la Tierra.

(La Tierra y el bolígrafo en realidad no se unen, rebotan unos de otros hasta que la energía se disipa en la tierra. No toda la energía cinética se conserva, parte se convierte en doblar el bolígrafo, y el sonido hace cuando toca el suelo. Como han dicho otras personas, la pluma también tira de la Tierra)

Debido a que no es solo la pluma acelerando hacia la tierra, también es la tierra acelerando hacia la pluma.

Es solo porque la tierra es tan pesada que no necesita acelerar demasiado para conservar el impulso.

La gravedad siempre tira por igual de ambos objetos, así es como siempre se conserva el impulso.

No entiendo la pregunta.

La conservación del impulso es válida para un sistema aislado sin fuerza neta que actúe sobre él. Claramente, hay una fuerza de peso al actuar sobre la pluma, por lo que su momento debe tener alguna variación con respecto al tiempo. El sistema Earth-Pen conserva el impulso, pero el sistema “pen” tiene una fuerza neta que actúa sobre él, por lo que no se conserva.

La conservación del impulso dice que cuando se aplica una fuerza externa sobre el cuerpo, el impulso permanece igual, no cambia.
Si un bolígrafo caído se acelera debido a la gravedad de la tierra, significa que es fuerza de gravedad externa, por lo que no podemos poner aquí la ley de conservación del momento.
Si el bolígrafo tuviera un espacio donde no hubiera gravedad o fuerzas externas, el bolígrafo no se habría caído debido a la ley de conservación de la gravedad.

El momento solo se conserva cuando no hay fuerzas externas que actúen sobre el objeto. Las fuerzas externas producen cambios en el impulso; de ahí la ley de Newton: F = dp / dt.

La Tierra acelera hacia la pluma y las cantidades del vector se cancelan para preservar el impulso.

La tierra acelera hacia la pluma.

No creo que el ejemplo de la pluma lo corte. Pero en el universo más amplio no puede haber una conservación completa del impulso o nunca habría habido ningún impulso.