Cómo lidiar con preguntas sobre incertidumbre

La forma en que calculo el primero es

[matemáticas] (\ frac {5s} {7 días}) (\ frac {1 día} {24 hr}) (\ frac {1 hr} {60 min}) (\ frac {1 min} {60 s}) = \ frac {5} {(7) (24) (60) (60)} = 0.00000827 [/ matemáticas]

en porcentaje = 0.00000827 * 100 = 0.000827.

redondeado a 1 dígito significativo porque eso es lo que tienen los 5 segundos = 0.0008%

La segunda parte: tiene dos posibilidades.

3% de 15.0m = 0.03 * 15.0 = 0.450m.

Cuando se redondea a 1 lugar significativo porque ese es el número de lugares significativos, el 3% tiene 0.450m = 0.5m

la distancia más corta Distancia ACEPTABLE = 15.0m – 0.50m = 14.5 metros.

por lo tanto a 1 punto decimal esto es 14.4m. Creo que esta es la respuesta que están buscando, aunque es posible que el interlocutor tenga 15.5 o 15.6m como la respuesta deseada.

Como pide la distancia mínima que fallará, la respuesta es 0, suponiendo que los números negativos no tienen sentido.

La respuesta correcta depende de cómo el curso esté tratando con dígitos significativos y procedimientos de redondeo. También dependerá de si las preguntas están diseñadas solo para evaluar si conoce la diferencia entre el error relativo y el absoluto o si la segunda pregunta también trata de evaluar su conocimiento de dígitos significativos y el hecho de que la incertidumbre absoluta generalmente tiene un aspecto positivo y negativo para eso..

El error relativo es solo la diferencia entre los valores observados y correctos divididos por el valor correcto. En el caso del reloj, queremos limitar el error en la medición del tiempo transcurrido. En el segundo caso, queremos convertir un error proporcionado para la distancia de frenado en un error absoluto.

En el primer caso, queremos que la diferencia entre el tiempo transcurrido medido y el tiempo transcurrido real del reloj sea de solo 5 segundos después de que hayan pasado 604800 segundos, por lo que el límite de error relativo es la relación de estos valores (convertidos a un porcentaje).

En el segundo caso, el 3% de 15 es .45, por lo que el automóvil no puede tomar más de .45 más de 15 metros para detenerse.

Por lo tanto, en general, las mediciones tienen dos tipos de incertidumbre asociadas. ¡Tenemos incertidumbre absoluta (que tiene unidades iguales a la cantidad que se está midiendo) y porcentaje, o incertidumbre relativa, que no tiene unidades!

Para obtener la incertidumbre absoluta de una medición, usualmente usamos la desviación estándar (si tomamos múltiples mediciones) o la resolución del instrumento (si tomamos una sola medición). Para obtener el porcentaje de incertidumbre, dividimos la incertidumbre absoluta por la cantidad que medimos y multiplicamos por 100; encontramos el porcentaje de la cantidad total que es la incertidumbre absoluta.

Al abordar estas preguntas, es muy importante recordar que al multiplicar diferentes cantidades se agrega su porcentaje de incertidumbre . Debido a que no puede agregar cantidades de unidades diferentes, tiene que ser un porcentaje de incertidumbre, que no tiene unidades.

Digamos que estoy tratando de medir el ancho de mi teléfono con una regla como esta:

Observe que el mínimo que puede medir esta regla es de 1 mm.

Me parece que el ancho de mi teléfono es de 7,5 cm. Incluso si es 7,52 cm, todavía lo veré como 7,5. Del mismo modo, incluso si es de 7,47 cm, lo leeré como 7,5, y habrá un “error” debido a la limitación de la regla, y el ancho real puede ser entre 7,45 y 7,55.

Así, en este caso, la incertidumbre (absoluta) es de 1 mm.

La incertidumbre relativa será [matemática] (1 mm) / (7,5 cm) = 1/75. [/ Matemática]

También puedo convertirlo en porcentaje como [math] (1/75) \ times100 = 1.33 \% [/ math]

Entonces, para generalizar, la incertidumbre relativa se puede dar como:

[matemáticas] = \ frac {máximo \; posible \; error} {medido \; valor} [/ matemática]

En sus preguntas, los errores son 5 minutos y 3%, respectivamente.

# 1 parece bastante sencillo … Creo que acabas de hacer un cálculo incorrecto. [matemáticas] \ dfrac {5} {7 * 24 * 60 * 60} \ aprox {.00083 \%} [/ matemáticas]

# 2 tiene algunos arenques rojos. Lo único importante que necesita saber es [matemáticas] 15.0 m + 3 \% = 15.45 m [/ matemáticas]. Si la distancia de frenado es mayor que eso, el auto falla. Supongo que 15.45 sería un puntaje de aprobación, así que supongo que están buscando 15.46m.

Pido disculpas, pero mis cifras significativas están oxidadas. Espero que algún genio científico llegue pronto para corregirme.