Creo que hay tres razones principales detrás de esto, todas relacionadas con las propiedades de la función logarítmica. No soy un experto en matemáticas, por lo que no podré decir cuál es la relación (si existe) entre las tres propiedades.
1) En primer lugar, una derivada de una variable logarítmica con respecto al tiempo le dará la tasa de crecimiento o el cambio porcentual de esa variable. Entonces, las variables logarítmicas se vuelven muy útiles cuando se trata de variables que cambian con respecto al tiempo.
2) En segundo lugar, y esta es probablemente la función logarítmica más importante, es extremadamente conveniente para la aproximación de Taylor. La razón detrás de esto es que creo que la curva logarítmica es muy suave y casi coincidente con la pendiente de cualquier segmento de la curva. Como resultado, el polinomio de Taylor de primer orden es suficiente para aproximar una función de registro. Esta propiedad es muy útil en la linealización de registros .
- Odio las matemáticas, pero tengo que amarlas, porque quiero ser ingeniero. ¿Cómo puedo amarlo?
- ¿Por qué es [matemática] x ^ 5-2 x ^ 4 + 5 x ^ 3-10 x ^ 2 + 4 x-8 [/ matemática] irreducible? ¿Qué significa que algo sea irreducible?
- Cómo entender las matemáticas y facilitarlo
- ¿Cuándo (aproximadamente) el escaneo cerebral podrá mostrar capacidades matemáticas?
- A, B y C lanzan un dado justo alternativamente y repetidamente, en orden. ¿Cuál es la probabilidad de que A sea el segundo jugador en lanzar un seis por primera vez? ¿Cuál es la probabilidad de que A sea el último jugador en lanzar un seis por primera vez?
En primer lugar, esta propiedad ayuda a descubrir la velocidad de convergencia en las teorías de crecimiento, es decir, qué tan rápido una economía que ha caído de un estado estable volverá al estado estable.
En segundo lugar, ayuda a comparar dos conjuntos de variables de reversión media. ¿Cómo? Bueno, si tiene dos variables de reversión promedio y hay razones para creer que la varianza de las dos variables está relacionada a pesar de que en los niveles las variables difieren mucho entre sí en valor, entonces puede deshacerse de ese problema al linealizar el registro. Piense en dos variables que están relacionadas de manera tal que un choque en una variable también causará un choque en la otra variable, pero los choques son temporales y durante un largo período de tiempo ambas variables serán reversiones y en sus niveles no hay relación. entre las variables Por lo tanto, querrá encontrar una manera de quedarse con los shocks y deshacerse de las medias de las dos variables. La linealización de registros le brinda esa oportunidad.
3) Un tercer punto es que los logaritmos ayudan a reducir los valores de las variables. Esto es más desde el punto de vista del trabajo de datos. Si sus datos tienen desviaciones muy grandes, tomar registros en lugar del valor base ayuda a crear cuadros y gráficos.
