¿Qué es una órbita de calibre en el contexto de la cuantización integral de trayectoria de las teorías de calibre abelianas / no abelianas (por ejemplo, QCD) utilizando el método Faddeev-Popov?

Imagine el espacio de todas las configuraciones posibles del campo de indicador [math] A_ \ mu (x) [/ math]. Ahora, elija un punto particular en este espacio de configuración, que corresponde a la elección particular de [math] A_ \ mu (x) [/ math] en todas partes en el espacio-tiempo. Existen infinitos puntos en el espacio de configuración que representan el mismo estado físico, debido a la redundancia de la teoría del medidor. La colección de todas esas [matemáticas] A_ \ mu (x) [/ matemáticas] que son físicamente equivalentes se llama órbita del medidor, y puede ordenarla como una curva que atraviesa el espacio de configuración.

El objetivo del método Faddeev-Popov es realizar la ruta integral sobre solo una elección particular de [math] A_ \ mu (x) [/ math] para cada estado físico. En otras palabras, le muestra cómo elegir un punto en particular a lo largo de cada órbita del medidor (que corresponde a un solo estado físico) y llevar a cabo la ruta integral de manera adecuada. Ver fantasmas de Faddeev-Popov para las sutilezas que surgen en el caso no abeliano.

     

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Una órbita de calibre es una ruta a través del espacio de fase que se conecta entre sí, o considera como equivalentes, estados físicamente equivalentes que están relacionados por una transformación de calibre. En Faddeev-Popov, la idea es obtener una medida de cuán “grande” es cada órbita, lo que le ayuda a trazar un camino que solo cruza cada órbita una vez. De esa manera, puede derivar soluciones que seleccionan de forma exclusiva un estado físico, lo que le permite encontrar soluciones previamente inaccesibles.

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