[matemáticas] 10 ^ {10 ^ {100}} = 10 ^ {100 * 10 ^ {98}} = (10 ^ {100}) ^ {10 ^ {98}} [/ matemáticas]
El número [math] b ^ x [/ math] se escribe como 1 seguido de [math] x [/ math] ceros en la base [math] b [/ math], por lo que un googolplex se puede escribir como 1 seguido de [math] ] 10 ^ {98} [/ math] ceros en el googol base. Esto apenas es mejor. Pasar de la base [matemática] 10 [/ matemática] a la base [matemática] 10 ^ {100} [/ matemática] solo disminuye la longitud de los números en un factor de [matemática] 100 [/ matemática].
Las calculadoras no pueden almacenar enteros arbitrarios del tamaño de un googolplex. No es una cuestión de cómo los representas, es una cuestión de cuántos enteros hay.
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Por supuesto, puede almacenar solo el número [math] 10 ^ {10 ^ {100}} [/ math], digamos representándolo como la cadena "10^(10^(100))"
. El problema es que no hay forma de tener un googolplex diferentes representaciones para todos los enteros entre [math] 0 [/ math] y [math] 10 ^ {10 ^ {100}} [/ math], ya que solo hay tantos diferentes estados en los que podrían estar todas las partículas del universo.