¿Cómo se escribe un googolplex en base googol?

[matemáticas] 10 ^ {10 ^ {100}} = 10 ^ {100 * 10 ^ {98}} = (10 ^ {100}) ^ {10 ^ {98}} [/ matemáticas]

El número [math] b ^ x [/ math] se escribe como 1 seguido de [math] x [/ math] ceros en la base [math] b [/ math], por lo que un googolplex se puede escribir como 1 seguido de [math] ] 10 ^ {98} [/ math] ceros en el googol base. Esto apenas es mejor. Pasar de la base [matemática] 10 [/ matemática] a la base [matemática] 10 ^ {100} [/ matemática] solo disminuye la longitud de los números en un factor de [matemática] 100 [/ matemática].

Las calculadoras no pueden almacenar enteros arbitrarios del tamaño de un googolplex. No es una cuestión de cómo los representas, es una cuestión de cuántos enteros hay.

Por supuesto, puede almacenar solo el número [math] 10 ^ {10 ^ {100}} [/ math], digamos representándolo como la cadena "10^(10^(100))" . El problema es que no hay forma de tener un googolplex diferentes representaciones para todos los enteros entre [math] 0 [/ math] y [math] 10 ^ {10 ^ {100}} [/ math], ya que solo hay tantos diferentes estados en los que podrían estar todas las partículas del universo.

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