¿Qué hizo que Kepler pensara que nuestra órbita no es circular (que resultó ser elíptica)?

Premisa:
Johannes Kepler nació en la era copernicana cuando se estableció el modelo heliocéntrico del sistema solar, es decir, el sol es el centro del sistema solar y los planetas que lo orbitan.
Con las observaciones hechas por Aristóteles, Galileo Galilei y Copérnico, la suposición general era que todos los cuerpos celestes se mueven en órbitas circulares.

Introducción de Kepler:

Kepler estaba estudiando matemáticas y trabajando en secciones cónicas principalmente para comprender varios fenómenos en óptica. La idea de que el círculo, la elipse, la parábola y la hipérbola se generan por un proceso continuo de rotación del plano que corta un cono, interesó al astrónomo.

Esto le hizo aplicar las mismas leyes a los sólidos platónicos que están girando y, por lo tanto, tenía el objetivo de extender los principios al sistema solar.
Tyco Brahe, al ver el esfuerzo de Kepler, lo invitó a convertirse en su alumno y continuar su investigación con él. Brahe había recopilado datos astronómicos de varias posiciones planetarias y tenía como objetivo idear las leyes del movimiento planetario.

Ironía de todas las ironías:

Brahe se puso celoso de Kepler pensando que su alumno lo superaría en la formulación de las leyes planetarias. Por lo tanto, le pidió a Kepler que trabajara en la órbita de Marte, que tenía los datos más inconsistentes entre todos los planetas (Marte tiene la órbita más elíptica) para evitar que Kepler realice más desarrollos.
Kepler, por otro lado, al ver los datos de la órbita marciana descubrió las 2 primeras leyes del movimiento planetario (elipses) y formuló sus leyes.

Fue la dedicación de Kepler y su fe inquebrantable hacia la búsqueda de conocimiento lo que lo llevó a tal gloria inmortal.

Recuerdo una mención sobre esto en Cosmos de Carl Sagan. En él, se dice que Kepler inicialmente adivinó que las órbitas son elípticas solo porque las elipses son menos perfectas que los círculos. Y luego, cuando revisó los datos minuciosamente acumulados por Tycho Brahe, se alegró de ver verificada su idea.