Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de [math] u [/ math]. ¿Cuál es una manera de encontrar la distancia recorrida en el tiempo [matemáticas] \ frac {4u} {3g} [/ matemáticas]?

Considere la dirección ascendente como positiva.

Velocidad inicial u.

Aceleración = -g.

Tiempo 4u / g.

La velocidad final está usando v = u + en,

v = u – g * (4u / 3g) = -u / 3.

Velocidad media = [u + (-u / 3)] / 2 = u / 3

Distancia = velocidad media * tiempo = (u / 3) * (4u / 3g) = 4 u ^ 2 / 9g


O

Usando s = ut + 0.5 en ^ 2

s = u * (4u / 3g) – 0.5 * g (16u ^ 2 / 9g ^ 2) = 4u ^ 2 / 9g


La respuesta anterior da el desplazamiento.

Para encontrar la distancia, debemos considerar la velocidad en lugar de la velocidad.

La altura vertical es h = u ^ 2 / (2g) y el tiempo necesario es u / g.

El tiempo restante es (4u / 3g) – u / g = u / (3g)

La distancia recorrida en el tiempo u / (3g) es 0.5 gt ^ 2

= 0.5 gu ^ 2 / (9g ^ 2) = u ^ 2 / 18g

La distancia total es u ^ 2 / (2g) + u ^ 2 / 18g = 5u ^ 2 / (9g.)

Primero, verifiquemos la posición aproximada de la piedra.
Tiempo para llegar al punto más alto:
vu = en
Poniendo v = 0, a = -g obtenemos
T = u / g
Por lo tanto, la piedra todavía estará en el aire en su camino de regreso al suelo en t = 4u / 3g
Distancia recorrida yendo al punto más alto,
h = u ^ 2 / 2g
Distancia recorrida bajando,
x = ut + (1/2) en ^ 2
Poniendo u = 0 (bajando desde arriba), t = 4u / 3g-u / g = u / 3g (tiempo transcurrido después de llegar a la cima) y a = g obtienes x.

Por lo tanto, la distancia total = h + x

Chico, gran expresión debajo. Gran racionalidad. Incluiría, si intentara acercarme a la PRECISIÓN, dentro de todo el proceso, la física y la geometría de los efectos de piedra y dinámicos de los mismos cuando se apliquen. Si eres un terrícola, usa su fórmula. Es muy bueno tener a mano los datos estructurales, incluso si son teóricos. Considero estos como calificadores. Preliminar al lanzamiento. Espero que tenga sentido. Jason PD: Me encantaría verte realizar esta actividad y revisar tus estadísticas.

Supongo que sabes las ecuaciones básicas de cinemática como
v = u + en
ahora dibuje un gráfico de velocidad VS tiempo y encuentre el área y obtendrá la distancia.
Esta es una manera fácil.