No, la energía promedio no siempre se divide de manera uniforme entre la energía cinética y la energía potencial.
El caso al que se refiere es un oscilador armónico único (o muchos que no interactúan), para lo cual los cálculos de energía se vuelven convenientemente simples. Es uno de los sistemas que satisface el teorema de equipartición (http://en.wikipedia.org/wiki/Equ…). Digamos que tiene un sistema con alguna coordenada generalizada (o impulso) [matemática] q [/ matemática], y una energía que depende de esta coordenada, [matemática] E (q) [/ matemática]. El teorema establece que todos los grados de libertad que tienen una función de energía cuadrática ([matemática] E (q) \ propto q ^ 2 [/ matemática]) contribuyen a la energía promedio con [matemática] 1/2 k _ {\ mathrm {B }} T [/ matemáticas]. Esto se puede demostrar mediante la integración en el espacio de fase del sistema. Para el oscilador armónico en 3 dimensiones, tiene 6 coordenadas y momentos en el espacio de fase, por lo que el prefactor total se convierte en [matemática] 6 \ cdot 1/2 = 3 [/ matemática].
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