Recuerde la definición de un año luz : la distancia que viajaría un objeto a la velocidad de la luz en un año.
Es más simple si primero convertimos la unidad de años luz a metros, luego la convertimos a nanómetros.
Para resolver esto, debemos entender que la velocidad de la luz, o [matemática] c [/ matemática], se define como [matemática] 299,792,458 \ frac {m} {s} [/ matemática]. Además, en un año astronómico, hay [matemáticas] 365.25 [/ matemáticas] días.
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Primero ampliemos las unidades de un año luz en algo más viable:
[matemáticas] d = v \ veces t [/ matemáticas]
[matemática] d [/ matemática] es un año luz, [matemática] v [/ matemática] la velocidad de la luz, y [matemática] t [/ matemática] un año.
[matemáticas] 1 ly = 299,792,458 \ frac {m} {s} \ veces 1 año [/ matemáticas]
[matemáticas] 1 ly \ veces t \ frac {s} {año} [/ matemáticas]
[matemáticas] = (299,792,458 \ frac {m} {s} \ times 1 año) \ times 365.25 \ frac {días} {año} \ times 24 \ frac {hrs} {día} \ times 60 \ frac {mins} { hr} \ times 60 \ frac {s} {min} [/ math]
[matemáticas] = (299,792,458 \ frac {m} {s} \ veces 1 año) \ veces 31,557,600 \ frac {s} {año} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ aproximadamente 9.4607 * 10 ^ {15} \ frac {año \ veces m} {año} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ aproximadamente 9.4607 * 10 ^ {15} m [/ matemáticas]
Ahora que tenemos la distancia de un año luz en metros, podemos convertirla a nanómetros al recordar que hay nanómetros [matemáticos] 10 ^ 9 [/ matemáticos] en un medidor:
[matemáticas] 9.4607 * 10 ^ {15} m * 10 ^ 9 \ frac {nm} {m} [/ matemáticas]
Por lo tanto,
[matemática] 1 ly \ aprox 9.4607 * 10 ^ {24} nm [/ matemática].
