¿Cuál es la diferencia entre redondear hacia arriba, redondear hacia abajo y redondear?

Para mantener el lenguaje simple, hablaré sobre enteros, pero el proceso de redondeo se puede aplicar en cualquier lugar decimal (o potencia de 10).

Si un número es igual a un entero, no es necesario redondear.

De lo contrario, “redondear hacia arriba” significa hacer que el número sea igual al siguiente entero más pequeño que sea mayor que el número, “redondear hacia abajo” significa hacer que el número sea igual al siguiente entero más grande que sea más pequeño que el número y “redondear” significa hacer el número igual al número entero más cercano al número.

Cuando un número está exactamente a medio camino entre dos enteros (por ejemplo, 2.5), existe un problema con el redondeo: “redondear a qué entero”?

Hay dos escuelas de pensamiento acerca de esto. Una es redondear hacia ARRIBA en esta situación. El redondeo es análogo a sumar 0.5 al número y redondear ABAJO el resultado. Esto es simple y las computadoras a menudo usan este método de redondeo. Sin embargo, cuando se trata de un gran conjunto de números (muchos de ellos a medio camino entre dos enteros), este proceso introducirá un sesgo que afectaría la media de los números y otras estadísticas.

La otra escuela de pensamiento es redondear al entero INCLUSO más cercano. Esto no es tan difícil de codificar en una computadora y elimina cualquier sesgo que pueda introducirse en el proceso de redondeo.

El redondeo es útil al expresar los números a cifras significativas específicas.

Tomemos por ejemplo. 3.7 se redondeará al número entero más cercano.

Redondear hacia arriba (también denominado valor Ceil): redondea el número al número entero más alto más cercano. es decir, 4
Puede expresarlo simbólicamente como [math] \ left \ lceil x \ right \ rceil [/ math]

Redondear hacia abajo (también denominado valor de piso): redondea el número al número inferior más cercano. es decir, 3
Puede expresarlo simbólicamente como [math] \ left \ lfloor x \ right \ rfloor [/ math]

Redondear: aquí debe ver el último dígito después del punto decimal. Si es mayor que 5, redondea al número entero más alto más cercano. De lo contrario, redondea al número entero inferior más cercano.
Digamos, si el eg. es 3.7 entonces, redondeando conducirá a 4. Si el eg. es 3.4 entonces, redondeando dará lugar a 3.

Como matemático, “Redondear” es una descripción de un proceso, pero es demasiado ambiguo para ser significativo.

Más útil: cada vez que redondea un número, debe especificar el tipo de número, y generalmente tendrá que seleccionar entre dos números de ese tipo. El número que elija se guiará por cómo debe redondear.

Por ejemplo, si busca la población de los EE. UU., Es posible que su población sea de 323,815,821. Este es un valor exacto … que es casi seguro que es incorrecto. En lugar de presentar este valor, lo redondearemos.

Digamos que queremos redondearlo a los cien millones más cercanos. Hay dos cientos de millones cercanos: 300 millones y 400 millones. El valor dado está más cerca de 300 millones, por lo que este es el valor que damos cuando redondeamos a los cien millones más cercanos .

Por otro lado, podríamos querer redondear hacia arriba (o hacia abajo) independientemente de lo que esté más cerca. Por ejemplo, si Google Maps le dice que le llevará 21 minutos conducir hasta una ubicación, los intervalos de 15 minutos cercanos son de 15 minutos y 30 minutos. Puede redondear al intervalo de 15 minutos más cercano y darse 15 minutos para conducirlos. Lo más probable es que redondees y te des 30 minutos para llegar allí.

Como el universo físico es lo que es, rara vez redondeamos . Una excepción es con los horarios. Considere el problema de determinar si un tren llega a tiempo. Obviamente, si el tren está programado para llegar a las 11:23 y llega a las 11:47, es tarde. Sin embargo, si lee la letra pequeña, algunos sistemas definirán “tarde” como llegar 5 o más minutos después de la hora de llegada programada. En dicho sistema, redondeamos al intervalo de 5 minutos más cercano: por lo tanto, 0 minutos a 4:59 minutos se redondea a 0 minutos tarde.

Redondear es hacer un número con un componente fraccional como 9.56 hasta el siguiente número entero o entero, 10.

Redondear hacia abajo es hacer un número con un componente fraccional como 5–2 / 5 hasta el siguiente número entero inferior o entero, 5.

El redondeo es un comando que puede redondear hacia arriba o hacia abajo según el componente fraccional del número. Por ejemplo, 3.8 se redondearía hacia arriba mientras que 3.3 se redondearía hacia abajo.

Por lo general, si el número está a la mitad, como 2.5 o 2–1 / 2, redondearía hasta 3, a menos que se especifique que se redondea hacia abajo.

Gracias por el A2A.

Bueno, redondear es lo que haces habitualmente. Si tienes 0,9, 9 está por encima de 5, por lo que redondearías a 1. Si tienes 0,1, el dígito que estás redondeando es menor que 5, por lo que redondearías a 0. Si es 5, entonces redondearías . Es seguro hacer esto donde algo simplemente dice “redondo”.

Redondear significa que incluso si es 0.1, aún redondearías. Esto se usa en circunstancias en las que, por ejemplo, si alguien estaba redondeando dinero y alguna ecuación le daba un poco de centavo, tendría más sentido darle el centavo completo.

Redondear hacia abajo significa lo que sea que baje, por lo que incluso si es 0.9, redondearía hacia arriba. Esto debe usarse en circunstancias como ver cuántas personas pueden caber en un viaje, y si la mitad de una persona encaja pero no la otra mitad, la persona completa no encaja.

P. ¿Cuál es la diferencia entre redondear hacia arriba, redondear hacia abajo y redondear?

Siempre lucho por diferenciar entre los tres como alguien que está aprendiendo Matemáticas a través del inglés, un segundo idioma.

R. El redondeo puede considerarse como lo que sucede cuando informa un monto en dólares y centavos como $ 123.56 en su declaración de impuestos y lo convierte en solo un monto en dólares.

La pregunta es cuál es el monto en dólares que debe redondear. Es una cuestión de equidad.

Es posible que haya estado detrás de alguien en una cola en la cafetería, que cuando recibió el cambio de $ 7.45, depositó los 45 centavos en el frasco de propinas. Lo que estaba haciendo era redondear a la cantidad en dólares más cercana de $ 7.

También puede suceder que si le deben $ 7.97, el cajero a veces puede devolverle $ 8, especialmente. si ella no tiene suficientes centavos en la caja. En este caso, ella está redondeando al monto total en dólares más cercano.

¿Qué haría el IRS si le debía $ 7.45, $ 7.55 o $ 7.97? El IRS no quiere ser molestado con cambios sueltos a pesar de que emite cheques en papel. Al mismo tiempo, quiere ser justo consigo mismo y con usted. Devolverá $ 7, $ 8 u $ 8 respectivamente en los tres casos utilizando un método conocido como redondeo .

Es decir, si le debe 50 centavos o más en cambio, se redondea a $ 1, de lo contrario se redondea a $ 0.

Redondear es reducir la representación extendida de un número a un nivel específico de precisión. Generalmente, el proceso de redondeo es “redondear” o eliminar dígitos menos significativos de un número.

Cuando se redondea, si la fracción que se eliminará es .5 o mayor, entonces el número se “redondea” agregando 1 al último dígito retenido. Si la fracción que se va a eliminar es menor que .5, el número se “redondea hacia abajo” truncándolo al número deseado de dígitos.

Cuando redondea un número a, digamos, el diez más cercano, lo que realmente está haciendo es encontrar el múltiplo más cercano de 10 a ese número. Cuando el múltiplo más cercano de 10 está por encima del número, debe redondear. Cuando el múltiplo más cercano de 10 está por debajo del número, debe redondear hacia abajo. (Nota: cuando un número está igualmente distante entre los dos múltiplos de 10 más cercanos, redondee hacia arriba).

“Redondear” generalmente se refiere a qué lugar está redondeando (a los 100, 10, décimos, centésimos …) más cercanos. Por ejemplo, números como 3.1415926535 y 1.4142135623 a veces se redondean al centésimo o milésimo más cercano.

Hagamos redondeo hacia arriba, redondeado hacia abajo y redondeado simple para 2.4 y 2.6 (2.5 se comporta como 2.6 generalmente, aunque a veces se comporta como 2.4)
Redondear hacia abajo: tanto redondear a 2
Redondear: ambos redondean a 3
Redondeo: 2.4 va a 2, 2.6 va a 3: el entero más cercano.

(al redondear a enteros: si desea redondear a decenas obtendrá 0 en todos los casos, a décimas conservará todos los números)