Si se van a organizar tres parejas en 6 asientos, ¿de cuántas maneras se pueden organizar de manera que el esposo y la esposa se sienten juntos?

Me gustaría responder a esto en el idioma del Sr. VK Bansal, presidente de BCPL KOTA, galardonado por el mejor mando en permutaciones y combinaciones en Asia.

Ate cada pareja con una cuerda, ahora ordénelas como 3 objetos por 3 !, pero al mismo tiempo pueden intercambiar sus posiciones dentro de la cuerda ya que permanecerán juntas, ¡así que 3! * 2! * 2! * 2! = 6 * 8 = 48 formas.

Esta es una pregunta matemática. Existe un concepto llamado Permutaciones y combinaciones, con esto podemos resolver este tipo de problemas / acertijos.

Entonces, el problema aquí es 3 parejas en 6 asientos. Aunque tiene 6 asientos, las 3 parejas no pueden separarse de su cónyuge mientras se sientan, por lo que debe suponer que 3 cosas deben arreglarse, ¡pueden organizarse en 3! = 3 * 2 * 1 = 6 formas.

Editar: ¡La respuesta es 3! * 2! * 2! * 2! = 48 ya que las parejas pueden intercambiar sus lugares. ¡El crédito va a Sudeshna Sen!

Gracias.

¡El número total de posibilidades en Organizar una pareja es 2! = 2 * 1 = 2

Tenemos un total de 3 parejas, por lo tanto, organizamos cada pareja individual

(posibilidades de organizar una pareja)

2 * 2 * 2

8

Ahora, organizar 6 personas, lo que significa 3 parejas en 3 lugares (suponiendo que un lugar sea igual a 2 sillas) ¡sería 3! = 1 * 2 * 3 = 6

Posibilidades totales 6 * 8 = 48

La respuesta es 48.

Cada pareja de esposo y esposa se puede organizar de dos maneras. Por lo tanto, multiplicando el no. De los arreglos de cada pareja, es decir. 2 * 2 * 2

¡Entonces las tres parejas se pueden organizar en 3! Formas.

Por lo tanto, total no. De maneras = 2 * 2 * 2 * 3! = 8 * 6 = 48

Formas de organizar parejas es 3!

Formas de organizar la pareja es 2! & No. De parejas es 3

Entonces, total no. ¡Las formas de disposición de las parejas de modo que cada pareja se siente junta es 2! * 2! * 2! * 3! = 48

La respuesta es 48

Imagine que hay seis asientos numerados del 1 al 6

* El primer asiento se puede ocupar en 6 vías.

* El segundo asiento puede ser ocupado por 1 vía porque el segundo asiento debe reservarse para el esposo o la esposa de la persona ocupada en el primer asiento

* El tercer asiento puede ser ocupado de 4 maneras

* 4to asiento 1 vía

* 5to asiento 2 maneras

* 6to asiento de 1 vía

Por lo tanto, total 6 * 1 * 4 * 1 * 2 * 1 = 48