Técnicamente, Zane Scheepers es absolutamente correcto.
Sin embargo, creo que el interrogador quería decir que deberíamos asumir que la Tierra es esférica. Así que intentemos resolver este problema también.
Deje que [matemática] R [/ matemática] sea el radio de la Tierra, y [matemática] D [/ matemática] la distancia que camina en el plano horizontal (tangencial). Entonces la distancia entre la parte inferior de tus pies y la superficie de la Tierra es:
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[matemáticas] \ Delta R = \ sqrt {R ^ 2 + D ^ 2} – R = R \ cdot \ left (\ sqrt {1 – (\ frac {D} {R}) ^ 2} – 1 \ right) [/matemáticas]
Para [matemáticas] D << R [/ matemáticas], podemos aproximar:
[matemáticas] \ Delta R \ aprox R \ cdot \ frac {1} {2} \ left (\ frac {D} {R} \ right) ^ 2 = \ frac {D ^ 2} {2R} [/ math]
Digamos que la distancia mínima que notarías es [matemática] \ Delta R [/ matemática] = 0.01 m, y tomando el radio medio de la Tierra como R = 6,371,000 m, entonces la respuesta que estás buscando es una distancia a pie de:
[matemática] D \ aprox \ sqrt {2R \ cdot \ Delta R} \ aprox [/ matemática] 357 m.
