¿Qué es la entropía y cuál es su relación con la energía?

¿Por qué el té caliente siempre se enfría pero nunca se calienta solo?

Ya sea que la energía fluya de un objeto caliente a uno frío o viceversa, la energía permanece conservada. No se viola ninguna ley de la física si el objeto frío cede su calor al caliente. Pero eso nunca sucede. Por qué ?

El sistema macroscópico (gas dentro de la caja) es una colección de muchos componentes microscópicos (moléculas). No percibimos el movimiento de cada molécula, solo percibimos la energía total de la caja en forma de temperatura.

En realidad, todo lo que puede pasar, ¡pasa! A nivel microscópico, la energía fluye de frío a calor y de calor a frío. Pero no observamos arreglos de energía a nivel microscópico. Solo observamos el gran efecto de esa disposición en nuestro mundo macroscópico. En este artículo, veremos cómo el mundo microscópico da forma a nuestro mundo macroscópico.

¡Todo lo que puede pasar, pasa!

Pensemos en un ejemplo simple. Dos cajas de un gas, cada una de las cuales contiene solo dos moléculas. Comparten en total 4 unidades de energía entre ellos.

Las moléculas intercambian estos paquetes de energía entre ellas. Van en bultos. No puede transferir media unidad a ningún lado. Para este ejemplo, la energía total en A y la energía total en B son las cantidades macroscópicas y la forma en que esta energía se distribuye dentro de A o B es una cantidad microscópica. Ahora, cuentemos la cantidad de formas en que podemos distribuir los 4 paquetes de energía entre las 2 cajas.

La tabla muestra que hay un total de 35 formas de distribuir energía a nivel microscópico que dan lugar a 5 posibles variaciones a nivel macroscópico. Estos 35 estados se llaman microestados . Puede haber muchos microestados que nos dan la misma distribución de energía entre las casillas A y BEg: el caso en que A tiene 4 unidades de energía y B tiene 0 puede deberse a cualquiera de los siguientes 5 microestados:

  1. A (4,0) B (0,0)
  2. A (3,1) B (0,0)
  3. A (2,2) B (0,0)
  4. A (1,3) B (0,0)
  5. A (0,4) B (0,0)

En total, 35 microestados dan lugar a 5 estados macroscópicos que se muestran en la tabla: 4-0, 3-1, 2-2, 1-3 y 0-4. Estos se llaman macroestados. Y aquí radica la idea clave

Los 35 microestados son igualmente probables, pero los 5 macroestados que generan tienen diferentes probabilidades (como se muestra en la tabla).

Hay 9 microestados que conducen al macroestado 2-2. Y es por eso que es más probable que ocurra el estado 2-2. ¡Pero hay una buena posibilidad de que toda la energía termine en una de las moléculas! Cada uno de los macroestados 4-0 o 0-4 tiene un 14% de probabilidad de manifestarse. ¡Esto significa que la energía puede fluir del sistema energético más bajo al más energético! De hecho, puede suceder con un 14% de probabilidad de que comencemos con energía igualmente distribuida y terminemos con toda la energía en el cuadro A. Si pensamos en la entropía como aleatoriedad, en este caso, hemos pasado de un estado más aleatorio a un estado menor. estado aleatorio ¡La entropía ha disminuido ! Y esto no está mal. Si el número de partículas involucradas no es grande, la entropía puede disminuir espontáneamente.

Si el número de partículas involucradas no es grande, la entropía puede disminuir espontáneamente.

Por lo tanto, existe la posibilidad de que el calor fluya del cuerpo más frío al más caliente y la entropía pueda disminuir. Pero nunca notamos que una taza de té caliente se calienta. Nunca. ¿Por qué?

Veamos qué pasa si tenemos 20 partículas. 2 cajas que contienen 10 moléculas cada una, que consta de un total de 20 unidades de energía. Ahora la posibilidad de que toda la energía se concentre en una de las cajas es 0.01%. Si las cajas tienen 50 moléculas cada una, y queremos distribuir 100 unidades de energía, entonces las posibilidades de tener toda la energía acumulada en una caja son 0.00000000000000001%.

Esto es tan bueno como cero. En nuestra vida cotidiana, el número de partículas involucradas no está en cientos o miles, sino en billones de billones. Entonces, nunca veremos que el calor fluya de un objeto frío a un objeto caliente, hasta que tenga toda la energía.

Por otro lado, la cantidad de formas en que podemos crear el estado de energía igualmente distribuida aumenta exponencialmente (más rápido que exponencialmente. Suben como un factorial). Por lo tanto, es muy probable que ese estado se manifieste en la realidad.

El número de microestados que conducen a un macroestado nos da la entropía de ese estado.

Finalmente, definimos la entropía. El número de microestados (digamos n) que conducen a un macroestado particular nos da la entropía de ese macroestado. Está formulado como

donde k_B es la constante de Boltzmann.

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¿Por qué el té caliente no se calienta más? Los orígenes de la entropía.

La entropía es una medida de cuántas formas puede organizarse un sistema a nivel microscópico para producir las mismas macro variables que usted usa para describirlo. Un globo lleno de aire puede tener una presión, volumen y temperatura particulares. Esas son las macro variables. Sin embargo, ¿de cuántas maneras pueden las moléculas de aire dentro hacer lo que hacen para producir esos números? Es un número enorme, por lo que tendemos a trabajar con su logaritmo. La entropía es ese tipo de medida.

No te enganches demasiado a la relación entre entropía y energía. Eso solo tiene sentido si usamos la energía como una de las macro variables (lo que hacemos usando la temperatura). ¿Qué pasaría si tuviera una caja de 1000 monedas y midiera la relación cara / cruz como su macro variable? Si la relación es cercana a 0.5, la entropía del sistema será tan alta como sea posible.

La energía es la moneda común del universo. Todas las transacciones (e interacciones) tienen lugar en términos de la primera ley de la termodinámica (donde la materia es solo otra forma que la energía puede adoptar, de acuerdo con la ecuación E = mc ^ 2).

Si decide hacer observaciones de un objeto, o una colección de objetos (que pueden ser planetas, estrellas, galaxias, agujeros negros o partículas subatómicas), puede hacer preguntas sobre cuánta energía tienen cada uno (en particular, antes y después de una interacción dada).

La temperatura es la forma que tenemos para resumir una propiedad de una gran colección de partículas. Es una especie de valor promedio para todo el conjunto. (Cuando sumerges un termómetro en un recipiente con agua, * debe * ser un valor promedio que estás leyendo, ya que no estás pidiendo valores para cada molécula de agua). Como tal, es solo un artefacto conveniente de los observadores humanos para ayudarlos rápidamente a tomar decisiones prácticas, sin tener que entrar en detalles completos de la situación.

La entropía es el complemento de la temperatura. Dimensionalmente, E = ST Probablemente sería más significativo decir que ΔE = ΔS.ΔT.

Entonces, visto en este contexto, la entropía también es solo un artefacto conveniente de los observadores humanos para ayudarlos rápidamente a tomar decisiones prácticas, sin tener que entrar en todos los detalles de la situación.

Sin embargo, nunca estoy seguro de cómo esta cadena de razonamiento encaja con la propuesta igualmente convincente de que la segunda ley de la termodinámica podría estar en el centro de la teoría de todo buscada desde hace mucho tiempo (New Scientist, 13 de octubre de 2012, p32).

La entropía termodinámica (hay muchas otras “entropías” (ver ¿Cuál es la definición más fácil de “entropía”? )) Es la medida de la disipación de energía, en unidades de julio por kelvin (J / K).

La entropía en la definición adecuada es el grado de aleatoriedad de esas partículas. por ejemplo. … consideremos un recipiente con agua en este instante, la entropía es mucho menor que el movimiento de Intermolecule es menor, pero cuando caliento el agua, le doy energía que las moléculas se moverán más rápido y al azar, esto es un incremento de entropía, así que con la energía aumento de entropía.