El arma principal del M1 Abrams es un Pistola Rheinmetall de 120 mm que, según la pistola Rheinmetall de 120 mm – Wikipedia presenta una velocidad de boca de alrededor de 1.7 km / s
Usando un modelo muy crudo y simple que asume que la carcasa es perfectamente aerodinámica (por lo que descuidamos la fricción atmosférica) y que alcanza una altitud máxima lo suficientemente pequeña como para considerar que la aceleración debida a la gravedad se mantiene constante a g = 9.81 m / s ^ 2, entonces podemos escribir lo siguiente:
[matemáticas] \ frac {1} {2} mv ^ 2 = mgz_ {max} [/ matemáticas]
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Donde m es la masa del caparazón, z_max la altitud máxima y v la velocidad del hocico. Esto se cumple porque hemos asumido que la única fuerza que se aplica al proyectil justo después de que se disparó y hasta que aterriza de nuevo en la tierra, es la gravedad, que es conservadora. Acabamos de escribir la conservación del hamiltoniano.
La masa se cancela (lo cual es conveniente porque no tengo idea de cuál es su valor …) y nos quedamos con:
[matemáticas] z_ {max} = \ frac {v ^ 2} {2g} [/ matemáticas]
Encontramos una altitud máxima de más de 147 kilómetros …
Por supuesto, este resultado está muy lejos de la realidad (no esperaría que el proyectil subiera más de 10 kilómetros) … Pero esta cifra debe interpretarse como un máximo “absoluto” que no podría superarse incluso hipotéticamente , es decir incluso si la tierra fue despojada de su atmósfera. (En realidad, podría superarse solo un poco, ya que el valor de g habría disminuido ligeramente durante la ascensión … pero el error en g, que es igual al error en z_max, sería del orden del 4% desde la altura máxima es aproximadamente el 2% del radio de la Tierra, y esa g depende del cuadrado inverso de la distancia al centro de masa de la Tierra) …
