Este es un argumento común contra la teoría de cuerdas. Normalmente, la respuesta es algo así como: “bueno, nunca se sabe lo que deparará el futuro, entonces, ¿cómo estás seguro de que es indetectable para siempre”. Si bien es una respuesta legítima, creo que se puede hacer un argumento más fuerte. Sin embargo, para llegar a este argumento, primero debemos entender el contexto dentro del cual se dice que la teoría de cuerdas es “no comprobable”.
En primer lugar, creo que la mayoría de los físicos legítimos estarían de acuerdo en que necesitamos encontrar una formulación de la gravedad que sea mecánicamente consistente cuántica. Ya sea que esto provenga o no de la teoría de cuerdas o alguna otra idea no es súper relevante, el hecho es que nuestra comprensión actual de la gravedad está enferma y necesita ser curada. Cualquier teoría de este tipo contendrá una escala de masa implícita llamada masa de Planck que se puede formar a partir de las constantes relevantes involucradas en la gravedad y la mecánica cuántica.
[matemáticas] M_P \ sim \ sqrt {\ frac {\ hbar c} {G}} \ sim 10 ^ {19} GeV / c ^ 2 [/ matemáticas]
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Ahora, si tuviéramos que sondear la gravedad en los experimentos, realmente no deberíamos ver mucha diferencia entre la relatividad general regular y cualquier teoría de la gravedad cuántica subyacente hasta que alcancemos esta escala. Desafortunadamente, esta energía está muy por encima de cualquier cosa que podamos esperar probar en cualquier experimento previsible, algo que ha llevado a muchas personas a argumentar en contra de la investigación de la teoría de cuerdas. Sin embargo, esta escala no es específica de la teoría de cuerdas. De hecho, cualquier teoría de la gravedad cuántica es igualmente inestable como la teoría de cuerdas de esta manera. Como resultado, el argumento contra la teoría de cuerdas como no comprobable es realmente un argumento contra la búsqueda de cualquier investigación en gravedad cuántica. Sin embargo, esta es una posición demasiado drástica: sabemos que la gravedad es enferma e inconsistente y, sin embargo, se supone que debemos descuidar completamente este hecho y continuar nuestra investigación pretendiendo que todo está bien.
Ahora, algo es muy especial sobre la teoría de cuerdas en este contexto porque no es solo una teoría sobre la gravedad. Si fuera a proponer una teoría pura de la gravedad cuántica, es probable que nunca sea comprobable (por la razón anterior). Sin embargo, la teoría de cuerdas también habla de otras cosas, cosas que en principio podrían ser probadas en experimentos. El problema aquí es que hacer predicciones sobre el mundo de “baja energía” a partir de la teoría de cuerdas es increíblemente difícil, algo debido a una estructura llamada paisaje de cuerdas.
Hablando en términos muy generales, cuando intentas resolver las ecuaciones de la teoría de cuerdas a bajas energías, tienen múltiples soluciones de manera muy parecida a como un cuadrático tiene dos soluciones o un cúbico tiene tres. Sin embargo, a diferencia de un cuadrático o cúbico, las ecuaciones de la teoría de cuerdas pueden tener hasta [matemáticas] 10 ^ {500} [/ matemáticas] (el conjunto de las cuales se denomina paisaje de cuerdas). Cada una de estas soluciones ofrece diferentes predicciones de baja energía. Idealmente, deberíamos revisarlos uno por uno hasta encontrar el correcto, pero claramente [math] 10 ^ {500} [/ math] es un número demasiado grande para que esto sea viable. Entonces, nuevamente parece que la teoría de cuerdas no es comprobable. A altas energías, mientras que más o menos único, la teoría de cuerdas es difícil de probar por la misma razón que otras teorías de la gravedad cuántica son mientras que a bajas energías no hay una solución única.
Antes de deprimirnos demasiado por el estado de la teoría de cuerdas, me gustaría señalar que hay un problema similar en toda la física. De hecho, es peor en física en general, pero hemos sido lo suficientemente inteligentes como para resolverlo allí. En particular, suponga que desea hacer predicciones sobre los niveles de energía del átomo de hidrógeno. Si observa la fórmula para estos, notará que, por ejemplo, aparece la masa del electrón. Ahora, no sabemos a priori esta constante. De hecho, la masa de electrones es un número real y, por lo tanto, puede tomar un número infinito de valores. Cada uno de estos valores distintos produce una predicción diferente para los niveles de energía para el hidrógeno (tenga en cuenta el lenguaje similar a la discusión sobre la teoría de cuerdas anterior). Ahora, de hecho, la situación aquí es mucho peor ya que en realidad hay un número infinito de valores a considerar, mientras que en la teoría de cuerdas hay “solo” aproximadamente [matemáticas] 10 ^ {500} [/ matemáticas]. Sin embargo, nuestro enfoque de estos dos problemas es muy diferente. ¿Revisamos todos los valores posibles para la masa de electrones uno por uno hasta que lleguemos a uno que produzca la predicción correcta para el hidrógeno? ¡No claro que no! En cambio, trabajamos al revés. Medimos los niveles de energía del hidrógeno y los usamos para inferir la masa del electrón. Es este paso el que nos falta en la teoría de cuerdas. Actualmente solo sabemos cómo ir en una dirección: dada una solución a la teoría de cuerdas, podemos hacer predicciones, pero dado un valor observable, aún no podemos retroceder para descubrir en qué solución estamos. Si pudiéramos llegar a un punto Cuando esta dirección inversa sea posible, muchos de los problemas que enfrenta la teoría de cuerdas desaparecerían y la teoría de cuerdas podría hacer predicciones sobre el mundo que nos rodea.
Para resumir, cualquier teoría de la gravedad cuántica se enfrenta a los mismos problemas que la teoría de cuerdas en el sentido de escalas de energía, lo que las hace igualmente inestables. Sin embargo, a diferencia de otras teorías de la gravedad cuántica, la teoría de cuerdas también es una teoría que puede hacer predicciones a bajas energías. Sin embargo, en este punto solo sabemos cómo ir en una dirección: dada una solución de la teoría de cuerdas podemos hacer predicciones sobre el mundo real, pero dados los resultados experimentales en el mundo real aún no podemos retroceder para descubrir qué solución somos. Es por eso que la investigación en teoría de cuerdas es importante: con más investigación quizás podamos resolver este problema y finalmente comenzar a hacer predicciones usando la teoría de cuerdas.