En términos verdaderamente simples, son todos los bucles de una superficie que no se pueden deformar entre sí.
Teniendo en cuenta 3-manifolds orientables (objetos tridimensionales sólidos que no se auto-intersectan):
- La esfera sólida (S3) tiene un grupo fundamental trivial, porque todos los bucles pueden deformarse entre sí.
- El toro sólido tiene dos bucles distintos que no se pueden deformar entre sí sin romperlos (ayb en la imagen a continuación).
- El 2-torus (que se muestra a continuación) tendría tres bucles distintos. Usando la imagen de arriba, tendría dos bucles “a” y un bucle “b”. Puede pensar que tendría dos bucles “b”, pero de hecho ambos pueden deformarse entre sí. Pruébalo por ti mismo.
Esta noción de grupo fundamental se generaliza a todas las superficies: bucles en la superficie de una esfera (S2) o incluso bucles en una hiperesfera (S4).
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El grupo fundamental está estrechamente relacionado con el primer grupo de homología de una superficie, si desea leer más.
