Tomé 18.901 con Lusztig.
Temas: Al principio había bastante topología de conjunto de puntos básicos (como el primer tercio del curso), y aunque es importante conocer sus definiciones, desearía que esta parte del curso fuera más rápida, ya que realmente lento. Llegamos a algunos temas bastante interesantes a mitad del curso, como espacios compactos (“¡guau, puedes usar la topología para probar el teorema del valor extremo!”) Y el Lema de Urysohn. Cerca del final, hicimos una topología algebraica muy básica, como cubrir espacios y el grupo fundamental. Esa fue probablemente la parte más interesante del curso, así que espero con ansias las 18.905 de este próximo semestre.
Conferencias: Para ser honesto, dejé de ir después de las primeras conferencias. Digamos que Lusztig no es el mejor maestro, así que me abrí paso el semestre usando el
- ¿Cuáles son las condiciones para los máximos y mínimos?
- Si la suma de cuadrados está dada por k (k + 1) (2k + 1) / 6, entonces ¿cuál es el valor más pequeño de k para el cual la suma de los cuadrados será divisible por 100?
- ¿Existe un teorema matemático avanzado que pueda ser entendido por un estudiante de matemáticas de pregrado?
- Cómo abordar problemas matemáticos difíciles
- Cómo encontrar la permutación para P (12, 4) y la combinación para C (13, 5)
Libro de texto: Munkres es un libro realmente sólido. Me gusta especialmente cómo explica la motivación detrás de muchas cosas, por lo que fue más fácil ver el “panorama general” detrás de varios temas.
Conjuntos semanales: la mayoría de los problemas no fueron demasiado difíciles, especialmente porque parece que mucha topología básica está impulsando definiciones. Hubo una variación muy grande en la cantidad de tiempo dedicado por semana: aunque la mayoría tomó alrededor de 6-7 horas, algunas semanas solo tuvieron 1 o 2 problemas y fueron <3 horas.
Era muy vago y solo tenía los problemas requeridos, y mirando hacia atrás, creo que podría haber sacado más provecho del curso si hubiera intentado más problemas en el libro, especialmente en las semanas con juegos muy ligeros. Tendré que leer el libro otra vez, je.
Pruebas: Hubo 2 pruebas y no final. Las pruebas no fueron malas, porque todos los problemas fueron a) Directamente de un conjunto de problemas, o b) Directamente como un teorema del libro de texto.
Calificación: He escuchado en el pasado que con Lusztig, la curva es realmente tacaña debido a la relativa facilidad de los conjuntos / cuestionarios. Como, las personas con 90 todavía obtienen B o algo así (¿tal vez alguien más pueda comentar sobre esto?). Pero mientras hagas tus juegos y estudies para las pruebas, deberías estar bien.
En general, recomendaría 18.901. Creo que es accesible para cualquier persona con algo de experiencia con las pruebas, y los temas, especialmente aquellos cerca del final, son bastante geniales.
