¿Alguna vez es “demasiado tarde” para mejorar significativamente la comprensión y las habilidades de resolución de problemas en matemáticas (/ física / informática), o un punto después del cual puede ser mucho más difícil?

Hay buenas y malas noticias para ti. Como el póster de la pregunta mencionó originalmente que estaba en la escuela secundaria, intentaré concentrarme en ese nivel (debe mencionar ese punto en los detalles de la pregunta).

Las malas noticias primero.

Sí, hay efectos definidos de edad. Quora User proporciona una respuesta bien intencionada, pero la investigación no la respalda. La investigación realizada por personas como Dean Simonton en UC Davis muestra una correlación muy clara entre la edad de máximo rendimiento y la disciplina.

http://resources.emartin.net/blo…

Claro, esto es correlación, no causalidad (es posible que no haya encontrado esta idea en la escuela secundaria, simplemente significa que cuando dos cosas suceden juntas, no significa que estén relacionadas). Pero hay razones para creer que existen efectos genuinos que tienen que ver con el aprendizaje, el envejecimiento, los factores sociales y otros factores que disminuyen gradualmente su capacidad de aprender con la misma eficiencia. Esto no es absoluto, pero con una probabilidad muy alta, será menos capaz de aprender a medida que envejece. Me parece prudente no apostar contra la dinámica del envejecimiento.

Las matemáticas en particular son definitivamente el juego de una persona joven. En la medida en que la física y la informática se basen en las matemáticas, esos límites también se aplican allí.

El otro gran factor es simplemente entrar en las famosas “10,000 horas de práctica deliberada” (investigación de K. Eric Anders que muestra que en la mayoría de las disciplinas hábiles, se necesitan aproximadamente 10,000 horas de práctica consciente para lograr el dominio, lo que se traduce en unos 10 años: lea los valores atípicos de Malcolm Gladwell para una simple introducción a la idea). Entonces, la carrera de 10,000 horas comienza y termina temprano en diferentes disciplinas. En matemáticas, los mejores están fuera de los bloques a una edad ridículamente joven. Pero estamos hablando de prodigios aquí, no niveles normales de talento / habilidad.

Todo lo dicho, aquí están las BUENAS noticias. “Demasiado tarde” en todos estos campos probablemente se traduce en aproximadamente 28-30. No conozco a nadie que comenzó después de esa edad y se volvió bueno en cualquiera de estos temas. He oído hablar de una pareja (son como fantasmas, siempre es amigo de un amigo que conoce a uno de estos principiantes), pero la rareza y la extrema sangre y sudor en sus historias te dicen cuán duro y antinatural que es.

Si solo estás en la escuela secundaria (18 años o menos), NINGUNO de estos aplica. Probablemente haya superado el punto de ser capaz de alcanzar habilidades geniales en matemáticas, pero no hay razón para creer que no pueda alcanzar los niveles de excelencia ordinarios. Dependiendo del tipo de física y software del que esté hablando, también puede llegar a niveles excelentes en esos campos.

El tiempo está de tu lado. Tienes al menos 10 años. Tiempo más que suficiente para empacar esas 10,000 horas mientras su cerebro todavía tiene la capacidad de manejar el estrés.

Entonces, ¿qué puedes hacer para revertir lo que parece ser una mala tendencia en la dirección equivocada?

Esa es la parte difícil. Desafortunadamente, las únicas cosas que puedo pensar son:

a) Encontrar un maestro realmente bueno.

Alguien que encuentre una manera de comunicarse con usted y enganchar su estilo de aprendizaje naturalmente más eficiente. Busque a alguien al menos 5 años mayor que usted. No tiene que ser un profesor profesional o tutor. Solo alguien que pueda contactarte.

b) Hágalo usted mismo.

Esto puede ser más fácil de lo que piensas. La clave es simplemente ignorar las expectativas de la escuela, los malos maestros, los exámenes y las solicitudes de ingreso a la universidad (que claramente no funcionan para usted) más allá de un mínimo, y aprender a disfrutar estas materias como pasatiempos. Para las matemáticas y la física, recomendaría obtener algunos de los famosos libros de problemas (SL Loney, por ejemplo, o los libros de autores soviéticos como Irodov o Y. Perelman) y simplemente trabajar en todos ellos, a cualquier ritmo que pueda manejar. Tendrás que hacer sacrificios. Se necesita una práctica constante de aproximadamente 2-3 horas / día durante un par de años para entrenar su intuición en estos temas. Es como un deporte.

Si puedes hacer esto con un amigo, mucho mejor. Haga una pregunta por separado sobre buenos libros de problemas si este camino le interesa. Estoy seguro de que otros tendrán recomendaciones.

Para la informática, simplemente elija un idioma y comience a programar pequeños proyectos. Así es como personalmente me hice bueno (pero no excelente) en todas estas materias. Tenía una vaga idea de ingresar a una buena escuela, pero no creía seriamente que pudiera hacerlo, así que eso me quitó la presión. Terminé simplemente haciendo esto por diversión. Pasaba horas todos los días resolviendo problemas y programando solo por diversión. También seguí con mi trabajo escolar, pero básicamente ignoré a mis maestros formales. Eran en gran medida inútiles, en lo que a mí respecta. Resulta que en realidad fui lo suficientemente bueno como para ingresar a esa universidad que pensé que estaba fuera de mi alcance.

Lo mejor de la ruta (b) es que incluso si terminas mal en la escuela secundaria o incluso en la universidad, la habilidad se mantendrá contigo. A diferencia de las humanidades y las ciencias sociales, las habilidades básicas de matemáticas, física y programación tienen su valor independientemente de que tenga o no credenciales. Simplemente puede abrir puertas construyendo cosas utilizando su conocimiento.

No conozco a nadie que se haya hecho bueno en estas cosas a partir de los 30 años, como dije, pero conozco a toneladas de personas que abandonaron la universidad o la escuela secundaria, pero son excelentes en estas materias y se ganan la vida con sus habilidades. Dicho esto, no recomiendo que abandones. Solo decir que desarrollar tus habilidades reales es una prioridad mucho más alta que pasar por los movimientos y obtener un pedazo de papel. Tener habilidades y sin pedazos de papel es malo, pero tener pedazos de papel y sin habilidades es aún peor.

Hablando específicamente de matemáticas, ya que es fundamental para la física y comp-sci:

No, nunca es tarde. Aunque puede ser un poco más difícil, puede deberse principalmente al diálogo interno negativo reforzado por la falsa noción popular de que puede ser “demasiado tarde” para controlar conceptos matemáticos avanzados. Es posible que no alcance el dominio, pero ciertamente puede alcanzar un nivel de competencia más alto que la mayoría si se dedica al trabajo.

La matemática es acumulativa . La clave es descubrir dónde reside su debilidad. Si puede determinar eso, puede trabajar en la reparación del puente de ese concepto a un concepto más avanzado y continuar desde allí.

Si aún no ha probado Khan Academy ( http://www.khanacademy.org ), ¡realmente debería hacerlo! Han desarrollado un sistema de jerarquía muy útil que le permite visualizar cómo cada concepto se relaciona con los demás.

Con suerte, trabajando desde lo básico (suma, multiplicación, etc.) eventualmente se encontrará con un concepto que lastima su cerebro. Dedique tiempo a ese concepto, mire los videos, búscalo en Google, pregúnteles a sus maestros o compañeros al respecto. Eventualmente se mantendrá, y luego puede avanzar y agregar más conceptos a su cinturón de utilidad matemática 🙂

Volví a entrenar a los 26 años (no es antiguo, creo), pero me pareció un poco desalentador que las personas más jóvenes tienden a seguir ideas / conceptos más fácilmente que yo. Pero después de un tiempo de estar de vuelta en el entorno educativo y cambiar mis prioridades sobre mi hogar (es decir, estudiar en lugar de xbox), descubrí que comenzó a volver a mí. Así que supongo que lo que digo es que es más un estado mental en lugar de ser más denso y estar dispuesto a aprender.

Ahora me doy cuenta de que aprenderé constantemente hasta que me jubile. Este es el precio de ingresar a un campo especializado, y se necesita compromiso, ya que hay más distracciones (responsabilidades familiares, etc.) para apartar la vista del balón.