El universo puede ser infinito o espacialmente finito. En un universo plano o casi plano, simplemente continuaría para siempre en todas las direcciones. En un universo curvo, podría conectarse de nuevo a sí mismo como un toro o una esfera. Tal vez sea a la vez, podría ser infinito en algunas direcciones y volver a integrarse en otras.
El universo observable, que es todo con una distancia inferior al radio de Hubble (~ 14 mil millones de años luz), sin embargo, es finito espacialmente. Simplemente no ha habido suficiente tiempo desde el Big Bang y la inflación para que la luz, o cualquier otra cosa, nos alcance. Las observaciones del universo observable muestran que su curvatura es prácticamente nula.
Lo que realmente sucedió en el pequeño período de tiempo inmediatamente después del Big Bang es un campo de estudio actual.
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Es un error pensar en el Big Bang como todo lo que emerge de un solo punto. Tiene más sentido pensar que es una escala que ha estado cambiando. Las galaxias se están alejando unas de otras porque el espacio subyacente en el medio se está expandiendo. Podría ser que el universo fuera infinito espacialmente desde el principio.
Como ejemplo de esta idea, piense en una función en el plano que escala todo por algún factor t.
[matemáticas] f: \ R ^ n \ rightarrow \ R ^ n, f (x, t) = tx [/ matemáticas]
Para todos los valores de [math] t> 0 [/ math] todavía tenemos todo nuestro espacio, aunque sea infinito. Cuando [matemática] t = 1 [/ matemática] todo queda igual, cuando [matemática] t = 2 [/ matemática] todo se estira por un factor de 2. Cuando [matemática] t [/ matemática] está muy cerca de cero todavía tenemos todo el plano, las cosas están más juntas. Pero, ¿qué sucede cuando [matemáticas] t = 0 [/ matemáticas]? Solo tenemos un único punto. Este es un ejemplo de una homotopía entre un espacio con medida infinita y un solo punto (decimos que [math] \ R ^ n [/ math] es contraíble)