Las principales reacciones que causan pérdidas de energía mientras se propaga el rayo cósmico de ultra alta energía (UHECR) son:
- Compton interacciones de núcleos
- Producción en pareja
- Fotodisintegración del núcleo
- Producción de fotopiones
En el caso de UHECR, la reacción que tiene la mayor influencia en el espectro es la producción de fotopiones dada por las siguientes interacciones:
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donde [math] p [/ math] es el UHECR y [math] γ_ {CMB} [/ math] son los fotones del fondo cósmico de microondas (CMB).
Podemos determinar fácilmente la escala de distancia para la pérdida de energía dada por:
[matemáticas] \ begin {eqnarray *} \ lambda_ {E} = \ frac {1} {\ kappa \ rho _ {\ gamma} \ sigma _ {\ text {p} \ gamma}} \ end {eqnarray *} [/ math ]
donde [math] \ kappa [/ math] es la inelasticidad (fracción de la energía inicial disponible para la producción de nuevas partículas), [math] \ rho_ \ gamma [/ math] es la densidad de fotones CMB y [math] \ sigma _ {\ text {p} \ gamma} [/ math] es la sección transversal de interacción media p- [math] \ gamma [/ math]. Al usar estos valores, encontramos que [math] \ lambda_ {E} \ simeq 10 ^ {25} \, \ textrm {cm} \ simeq 3.24 \, \ textrm {Mpc} [/ math].
Para cada distancia [math] \ lambda_ {E} [/ math] el UHECR perderá el 22% de su energía debido a las interacciones con el CMB. La distancia obtenida corresponde a una escala de tiempo característica para la pérdida de energía del orden de [matemáticas] 10 ^ {15} [/ matemáticas] s, que es varios órdenes de magnitud más pequeños que la edad del Universo ([matemáticas] 4.3 \ veces10 ^ {17} [/ matemáticas] s). Este resultado podría indicar que los UHECR súper GZK:
- Hay fuentes cercanas que aún no hemos identificado. Los protones que llegan a la Tierra con energías súper GZK deben provenir de fuentes situadas a menos de [matemáticas] \ sim 100 \, Mpc [/ matemáticas] de distancia.
- En el corte, el universo “visible” se reduce a una esfera de unas pocas decenas de Mpc de radio. Esta característica debería reflejarse en el espectro de energía de los rayos cósmicos como una fuerte caída.
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