Si se aplica un empuje constante a una nave espacial, ¿se acelerará para siempre?

Tenga en cuenta que F = ma no es cierto en relatividad. Lo que se transfiere de la mecánica clásica es que la fuerza es la tasa de cambio de momento, F = dp / dt, donde p es el momento. (En realidad, esto está más cerca de cómo Newton formuló su Segunda Ley: la versión F = ma es posterior).

Ahora en física clásica, el momento es proporcional a la velocidad a través de una constante que llamamos la masa inercial: p = mv. Por lo tanto, dp / dt = mdv / dt = ma.

Sin embargo, en la relatividad, el impulso no es simplemente proporcional a la velocidad. Más bien es [matemáticas] p = mv = m_0 \ gamma (v) [/ matemáticas], donde [matemáticas] m_0 [/ matemáticas] es una constante, la masa restante, [matemáticas] \ gamma (v) = 1 / \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} [/ math] es el factor de Lorentz y m a veces se denomina masa relativista. (Los físicos de partículas simplemente odian hablar de masa relativista, así que si comienzan a masticarlo, no les digas que lo mencioné. Sin embargo, si tienes en cuenta las limitaciones, creo que sigue siendo un concepto útil. En particular, históricamente es la m en el original [matemática] E = mc ^ 2 [/ matemática]. Ver Masa en relatividad especial, equivalencia masa-energía.)

Si toma la derivada del tiempo, suponiendo que la aceleración está en línea con la velocidad, resulta que [matemática] F = \ gamma ^ 3 (v) m_0a [/ matemática]. La combinación [matemáticas] \ gamma ^ 3 (v) m_0 [/ matemáticas] a veces se denomina masa longitudinal, y como puede ver, no es lo mismo que la masa relativista. De hecho, aumenta mucho más rápido con v que la masa relativista, ¡y la masa relativista ya llega al infinito cuando v va a c! Por lo tanto, si aplica una fuerza constante, rápidamente encontrará rendimientos decrecientes en la aceleración y, si bien nunca dejará de acelerar de manera tan leve, tampoco llegará a c.

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Para aplicar empuje constante en una nave espacial, el movimiento relativo entre el ‘mecanismo de aplicación de empuje’ y la nave espacial debería ser cero. Si esta relación se puede mantener, teóricamente, la nave espacial puede acelerar indefinidamente. Sin embargo, la velocidad lineal más alta a la que un cuerpo de materia 3D puede moverse se limita a la velocidad de la luz. Los cuerpos de materia 3D, acercándose a la velocidad de la luz, se descompondrán en partículas de materia 3D inferiores hasta que a la velocidad de la luz, solo sobrevivan las partículas de materia 3D básicas (fotones). Por lo tanto, mucho antes de que la velocidad de la nave espacial alcance la velocidad de la luz, tanto la nave espacial como su propulsor se habrían desintegrado en sus partículas de materia 3D inferiores constituyentes.

Josh Beam

Einstein preguntó algo como esto. Su conclusión fue que a medida que te acercas a la velocidad de la luz, se requerirá más y más fuerza para acelerar porque tu masa aumentará. Entonces no, [math] f = ma [/ math] deja de aplicarse en este punto.

Josh Beam

Si estás en la nave espacial, sentirás la aceleración constante. Si tiene una fuente de energía infinita, entonces la aceleración se sentirá constante para siempre.

Pero lo que también sucederá es que la radiación proveniente del resto del universo se volverá cada vez más intensa. Eventualmente, el universo se verá como una fuente cada vez más brillante de radiación de ultra alta energía que se dirige hacia ti. Su nave espacial necesitará más y más potencia para golpear esa radiación y mantener su aceleración constante. Y a pesar de que la materia es muy escasa en el espacio, a medida que te acercas a la velocidad de la luz, la energía de la materia que te golpea se volverá enormemente poderosa y más frecuente, agregando impactos cinéticos a la presión de radiación. Tu nave espacial tendrá que ser increíblemente resistente para resistirla.

No importa cuán duro, tarde o temprano, usted y su nave espacial serán indistinguibles de la energía debido al bombardeo de materia relativista y energía que están encontrando, y se convertirá en una poderosa explosión de rayos gamma. Entonces, felicidades! ha alcanzado la velocidad de la luz y no es posible acelerar más.

Steve Waddington

Sí, la nave espacial acelerará para siempre, y su aceleración será constante en el marco (no inercial) de la nave espacial .

Visto desde un marco inercial , la aceleración se vuelve cada vez menor, de modo que la velocidad se aproxima asintóticamente a la velocidad de la luz, como otros han explicado bien.

Josh Beam

En física relativista, la nave espacial acelerará para siempre, pero la aceleración se hará cada vez más pequeña a medida que la nave se acerque (pero nunca alcance) la velocidad de la luz, mientras que la masa aumenta. Por lo tanto, un empuje adicional en ese punto hace que la nave sea más masiva, en lugar de hacerla ir más rápido.

Steve Waddington

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