Esta es una pregunta bastante difícil de responder simplemente.
Primero, la radiación cósmica de fondo de microondas es el resplandor sobrante del Universo temprano cuando el Universo estaba caliente y denso. Es casi uniforme en todas las direcciones, lo que significa que si mira hacia arriba, abajo, izquierda, derecha, adentro o afuera, es casi lo mismo. La temperatura es de aproximadamente 2.7K.
Desde el experimento COBE, hemos medido que la temperatura de la radiación cósmica de microondas depende ligeramente de la dirección. Al observar la gráfica en los detalles, puede ver que la escala está en microKelvin al cuadrado, lo que significa que si tomamos la raíz cuadrada, encontramos que la fluctuación típica es de alrededor de 30 – 80 microKelvin. Por lo tanto, hay aproximadamente una parte en una variación de 100,000 dependiendo de la forma en que se mire.
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El cielo forma una esfera sobre nuestras cabezas y podemos medirlo con coordenadas polares (ignorando la dirección radial). Por lo tanto, para describir qué tan caliente está el CMB en cualquier dirección, requiere una función de dos variables: [math] \ theta, \ phi [/ math].
Las funciones son bastante difíciles de medir en general, afortunadamente gracias a la teoría de Sturm-Louisville, tenemos un buen método para descomponer las funciones físicas. Podemos escribir un conjunto de funciones básicas que son completas y ortogonales. Para las funciones en una esfera, se denominan armónicos esféricos:
[matemáticas] Y_ {lm} (\ theta, \ phi) = P_ {lm} (\ cos \ theta) \, e ^ {im \, \ phi} [/ math]
donde [math] P_ {lm} (\ cos \ theta) [/ math] son las funciones Legendre asociadas y [math] l, m [/ math] son enteros que satisfacen
- [matemáticas] l \ ge 0 [/ matemáticas]
- [matemáticas] -l \ le m \ le l [/ matemáticas]
Cualquier función en una esfera (de interés físico) se puede escribir como
[matemáticas] f (\ theta, \ phi) = \ sum_ {lm} c_ {lm} Y_ {lm} (\ theta, \ phi) [/ math]
donde [math] c_ {lm} [/ math] son números complejos con
[matemáticas] c ^ * _ {l \, m} = c_ {l \; – m} [/ matemáticas].
Entonces, ahora todo lo que tenemos que hacer es medir un conjunto enumerable de números.
Si la radiación de fondo cósmica de microondas surgió de un sistema que era rotatoriamente invariante, en promedio para un determinado [math] l [/ math], todos los valores [math] m [/ math] serán los mismos. Entonces tiene que sumar simplemente todos los diferentes valores de [math] m [/ math] y tiene sentido agregarlos en cuadratura:
[matemáticas] C_l = \ sum_ {m} | c_ {lm} | ^ 2 [/ matemáticas]
Estos [math] C_l [/ math] son precisamente lo que se traza arriba (y se multiplica por algunos prefactores útiles).
Lo que se muestra es que el Universo es más caliente en ciertas escalas angulares que otras. Entonces, para [math] l \ sim 200 [/ math], el universo es el más popular.
Estos picos y valores se utilizan para probar diferentes teorías del Universo Temprano. En particular, estos picos y valores corresponden precisamente a los que surgen de la inflación cósmica lenta, seguida de un largo período de expansión del Big Bang con el 80% de la materia del Universo siendo materia oscura.
