Dos masas my 2m están unidas entre sí por la masa de hilo sobre una polea sin fricción. Cuando se libera la masa 2m, ¿cuál es la aceleración de la masa m que ascenderá?

Dado que la polea no tiene fricción y el hilo tiene una masa menor, la tensión sobre todo el hilo es igual. Deje que esta tensión sea T. En la figura, hemos mostrado fuerzas que actúan sobre ambas masas.

Las ecuaciones de movimiento para ellos son:

ma = T-mg ………… .. (1) y

2ma = 2mg-T ………… (2). Como ambas masas están conectadas por una cadena extensible, pueden considerarse como cuerpos conectados y, por lo tanto, tienen el mismo valor de aceleración a.

Sumando la ecuación (1) y (2), obtenemos

3ma = mg. Luego,

a = mg / 3m = g / 3 …………… .. (3)

Nota: la fórmula general es

a = [(m1-m2) / (m1 + m2)] g ……… .. (4). m1> m2.

Podemos encontrar tensión en la cuerda sustituyendo a en la ecuación (1) y haciendo T como sujeto. Luego,

T = mg / 3 + mg = (4/3) mg …………. (5)

Nota: el sistema que estamos estudiando se llama máquina Atwood.