Una teoría es una descripción de un modelo .
El modelo describe cómo se relacionan algunas observaciones .
Una teoría debería ser capaz de hacer predicciones .
Las predicciones serán probadas con observaciones, experimentos diseñados basados en las predicciones de la teoría.
Si una sola observación contradice la premisa de la teoría, la teoría es refutada .
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Si algunas observaciones contradicen las predicciones de la teoría pero no la premisa , esto significa que el modelo no puede describir completamente las observaciones y tiene un rango limitado.
Esto es cierto en lógica , matemáticas y ciencias .
La diferencia es que no puedes probar una teoría científica . Porque no puedes hacer todas las observaciones (experimentos). No puede saber qué observaciones se verán en el futuro que puedan contradecir su teoría.
Es por eso que la ciencia y las teorías científicas son siempre falsificables . Lo que significa que no se pueden probar, pero el método científico puede probar que un modelo no es válido (contradice con las observaciones).
En matemáticas, cuando una teoría (relación matemática entre algunos números y funciones) se prueba lo más que podemos, e incluso no se encuentra un solo contraejemplo , la teoría se convierte en una conjetura . Esto no significa que esté probado.
Esta es la diferencia entre los métodos matemáticos (lógicos) y científicos. Las leyes científicas son equivalentes a conjeturas en matemáticas . Pueden ser refutados por un solo contraejemplo. Las leyes científicas describen casi todos los fenómenos y no se ha encontrado un contraejemplo de ellos. Por lo tanto, la prueba científica es por su naturaleza falsable .
Pero esto no es cierto para la lógica y las matemáticas. En lógica y matemáticas, tiene acceso a toda la observación y tiene leyes inteligentes para probar un modelo en cualquier situación. Por eso tenemos pruebas lógicas y matemáticas .
Curiosamente, en matemáticas, hay conjeturas (preguntas) que demuestran que no pueden ser refutadas ; Sin embargo, esto no significa que la conjetura esté comprobada. Lo más interesante es que hay conjeturas (preguntas) que demuestran que no se pueden probar ; Sin embargo, no significa que la conjetura sea falsa.
Y mucho más interesante, hay conjeturas de que se ha demostrado que no se pueden refutar ni probar. Esto significa que hay preguntas que nunca podremos responder. Estas se llaman preguntas indecidibles , introducidas por primera vez por los teoremas de incompletitud de Gödel.
Para un ejemplo en matemáticas, tenemos una conjetura llamada conjetura de Goldbach.
La conjetura de Goldbach es uno de los problemas no resueltos más antiguos y mejor conocidos en teoría de números y en todas las matemáticas. Afirma:
Cada par entero mayor que 2 se puede expresar como la suma de dos primos .
(de Wikipedia)
Se ha demostrado que la conjetura se mantiene hasta 4 × [matemática] 10 ^ 18 [/ matemática], [2] pero sigue sin comprobarse a pesar de un esfuerzo considerable.
(de Wikipedia)
para algunos ejemplos:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 7 + 5
…
100 = 3 + 97 = 11 + 89 = 17 + 83 = 29 + 71 = 41 + 59 = 47 + 53
(de Wikipedia)
Ahora repasemos algunas teorías:
- “Dios lo hizo” no es una buena teoría porque no hace predicciones observables.
- Las teorías de “Mecánica cuántica, relatividad general y evolución” están fuertemente respaldadas por los experimentos; Sin embargo, no se ha encontrado un solo contraejemplo para ellos.