Vibración de la columna de aire en una tubería cerrada ¿por qué solo hay un antinodo en el tono fundamental?

En el extremo cerrado de una tubería, tenemos un nodo de desplazamiento y un antinodo de presión. En el extremo abierto de una tubería, tenemos un antinodo de desplazamiento y un nodo de presión. (De ahora en adelante, solo hablaremos sobre los nodos de desplazamiento / antinodos; los de presión son siempre todo lo contrario).

Estas son las condiciones de contorno con las que tenemos que trabajar. Entre los nodos o antinodos en los extremos de la tubería, podemos tener cualquier número de nodos y antinodos adicionales, siempre y cuando se alternen (es decir, no podemos tener dos nodos en una fila sin un antinodo entre ellos, y viceversa viceversa).

El tono fundamental ocurre cuando tenemos el menor número posible de nodos / antinodos entre los nodos finales / antinodos. Hay tres posibilidades a considerar:

  1. Tubo cerrado en ambos extremos. En este caso, ambos extremos son nodos, por lo que debe haber un antinodo entre ellos para satisfacer la regla de alternancia.
  2. Tubo abierto en ambos extremos. En este caso, ambos extremos son antinodos, por lo que debe haber un nodo entre ellos para satisfacer la regla de alternancia.
  3. Tubo cerrado en un extremo, abierto en el otro. En este caso, un extremo es un nodo y el otro es un antinodo, por lo que no tenemos que tener ningún otro nodo / antinodo entre ellos para satisfacer la regla de alternancia.

A2A: Vea la respuesta de Steve Schafer para una buena visión general de los nodos y antinodos. Solo agregaría que el mismo análisis se aplica a cada frecuencia resonante, no solo al tono fundamental. No es cierto que solo el tono fundamental tenga un antinodo.