¿Por qué la edad y la masa del universo tienen aproximadamente la misma cantidad de unidades de planck?

No hay misterio aquí.

Estás describiendo la masa del universo visible. (El universo entero puede tener un tamaño infinito, por lo tanto su masa también sería infinita.) El tamaño del universo visible está determinado por su edad, ya que cuanto más viejo se hace el universo, más partes de él se nos hacen visibles. Y se supone que el universo está en la densidad crítica, que es una función simple de la edad del universo y las constantes fundamentales.

En términos de números, la densidad crítica viene dada por [math] \ rho_c = 3H ^ 2/8 \ pi G [/ math]. En aras de la simplicidad, permítanme suponer que el universo se expande a una velocidad constante: entonces el radio del universo visible en cualquier momento dado es solo [matemática] R = c / H [/ matemática], entonces la masa del universo sería [matemática] M = 4 \ pi R ^ 3 \ rho_c / 3 = c ^ 3/2 GH [/ matemática]. (Simplemente usando una ecuación no relativista aquí para un volumen esférico, por simplicidad.) Mientras tanto, la edad del universo, en una primera aproximación, es solo la inversa del parámetro de Hubble, [matemática] T = 1 / H [/ matemática] . Entonces [matemáticas] M = c ^ 3T / 2G [/ matemáticas].

Además de un factor de dos, así es exactamente como la masa de Planck y el tiempo de Planck se relacionan entre sí: [matemática] m_P = c ^ 3t_P / G [/ matemática].

Entonces, es un simple análisis dimensional, en realidad … las mismas constantes fundamentales están presentes en ambas relaciones, y nada más.

Esto está mal: “El tamaño del universo visible está determinado por su edad, ya que cuanto más viejo es el universo, más partes de él se hacen visibles para nosotros”.

El tamaño del universo está determinado por su expansión. Si el universo se expande más rápido que la velocidad de la luz, el tamaño del universo no dependerá de su edad, sino de la velocidad de expansión. A una expansión a la velocidad de la luz, el universo será más pequeño a la misma edad que si se hubiera expandido al doble de la velocidad de la luz, que sería linealmente el doble de grande a la misma edad. Entonces, el tamaño del universo NO está determinado por su edad.

Esto está mal: “Y se supone que el universo está en la densidad crítica, que es una función simple de la edad del universo y las constantes fundamentales”.

No se “supone” que el universo esté en masa crítica. Una suposición es un hecho. Einstein asumió de los experimentos que la luz siempre viajaba a la misma velocidad y, por lo tanto, esto producía ciertos efectos. No asumimos que el universo está en masa crítica. En cambio, nos esforzamos mucho para calcular la masa total del universo y la edad del universo para que podamos ver cómo la masa se ha expandido con el tiempo. Esto nos da la tasa de expansión del universo.

Las unidades de Planck se crean al relacionar todas las constantes entre sí. Entonces, la masa de Planck es una medida de la gravedad proporcional a la velocidad de la luz cuantificada. El tiempo de Planck es proporcional a la velocidad de la luz cuantificada. Entonces, tomas una cierta cantidad de tiempo cosmológico en el tiempo de Planck y ves cuánta masa está presente en las masas de Planck. Si hay más masa / gravedad presente, entonces el universo ganará masa / gravedad con el tiempo. Si hay menos masa / gravedad presente, entonces el universo perderá masa / gravedad con el tiempo. Por masa / gravedad, los términos se refieren a densidad.

Si, y solo si, los tiempos de Planck y las masas de Planck son iguales, entonces el universo está en masa crítica. Así que medimos el universo en masa de Planck y medimos el universo en tiempos de Planck y descubrimos que eran iguales. Esto demostró que el universo estaba en masa crítica. No tienen que ser iguales. Si no fueran iguales, el universo terminaría en un Big Crunch o en una aceleración más rápida.

Creo que desde el principio, el tiempo y el espacio se crearon al unísono. Además, el espacio estaba poblado de materia, energía y radiación, proporcionalmente, a medida que se expandía (inflaba). Si la densidad de la materia producida era la misma, entonces se deduce que la masa del universo es proporcional a la duración de la vida.

La coincidencia en los números debe deberse a las unidades elegidas.