Sí, la luz siempre se mueve a velocidad local [matemática] c [/ matemática]; no, no acelera lejos de su trayectoria geodésica. La relatividad general es mucho más fácil de trabajar si tratamos la gravedad como geometría, no como una fuerza. Entonces, la simetría de covarianza general simplifica muchas cosas y evita automáticamente muchos errores potenciales.
Entonces deberíamos pensar en la luz (con una longitud de onda suficientemente corta) como “geodésicas nulas”, caminos puramente geométricos en el espacio-tiempo curvo. “La materia le dice al espacio cómo curvarse, y la curvatura le dice a la materia cómo moverse”. Pero las partículas se mueven sin aceleración en los campos gravitacionales; Es fácil ver que las partículas masivas no se aceleran cuando se define de forma independiente del marco. Lo mismo es cierto para los fotones sin masa, aunque definir la aceleración es un problema cuando no hay un marco de descanso.
Mire la ecuación de movimiento para una partícula masiva, incluyendo para mayor claridad una fuerza externa no gravitacional con componentes [matemática] f ^ \ mu [/ matemática]; la ecuación GR correcta para la aceleración solo usa derivadas covariantes del tiempo propio que desaparecen cuando [math] f [/ math] desaparece:
- ¿Algunas áreas del espacio son más profundas que otras o el universo se expande proporcionalmente?
- Si el Big Bang es de lo que comenzó todo, ¿entonces parte de lo que fue el Big Bang?
- ¿El efecto sobre las galaxias del espacio en expansión es el mismo que ocurriría si el espacio no se expandiera, pero las galaxias y todas las masas se redujeron en la misma proporción?
- ¿Fumaba alguna vez el universo o incluso humo?
- Si todo el universo se comprimió en un pequeño espacio al comienzo del Big Bang, ¿no implica esto una temperatura muy baja?
[matemática] D ^ 2 x ^ \ mu / D \ tau ^ 2 = f ^ \ mu / m = 0 [/ matemática] si [matemática] f = 0 [/ matemática].
Para ver el efecto de la gravedad, expanda la derivada covariante y esto se convierte en
[matemáticas] d ^ 2 x ^ \ mu / d \ tau ^ 2 + \ Gamma ^ \ mu _ {\ alpha \ beta} \, dx ^ \ alpha / d \ tau \, dx ^ \ beta / d \ tau \, = f ^ \ mu / m = 0 [/ matemáticas]
donde el símbolo de Christofel [matemáticas] \ Gamma [/ matemáticas] acopla el movimiento a la curvatura gravitacional. Si insiste en definir la “aceleración” como el derivado del tiempo ordinario de la posición, por supuesto, no desaparecerá cuando [matemática] f [/ matemática] desaparezca, pero es probable que cometa errores y pierda la comprensión intuitiva porque esto ” aceleración “es un desorden que varía según el sistema de coordenadas. Simplemente se vuelve más confuso si considera las partículas sin masa, que no tienen el tiempo adecuado para parametrizar su movimiento.
