El hoyo o túnel que cavas a través del centro de la tierra hacia el otro lado tendrá aproximadamente 12,700 kilómetros de largo. En realidad es un atajo: si viaja por la superficie de la Tierra, tendrá que viajar por tierra y mar 20,000 kilómetros para llegar allí. Usted preguntó “Si mantenemos una masa al comienzo del hoyo, ¿qué pasará?”
Bueno, si la ‘masa’ es mayor que el diámetro del agujero, simplemente permanecerá allí, ‘en reposo’. Si era más pequeño que el diámetro del agujero, entonces no se ‘quedará’ allí, caerá en el agujero y comenzará su viaje hacia el otro lado de la Tierra. Significa que estamos ‘soltando’ el objeto en el agujero y no ‘manteniéndolo’ allí. En aras de responder a su pregunta, supongamos que la Tierra es una roca uniforme y esférica, e ignoremos el inmenso calor en el núcleo y la resistencia del aire, etc.
Será un viaje duro para el objeto. Primero, pasará por unos 40 kilómetros de corteza continental, seguido por 2.900 kilómetros de manto. Después de eso, atravesará 2300 kilómetros del núcleo externo de hierro líquido que se agita tan caliente como la superficie del sol a 5,500 ° C, y luego unos 1200 kilómetros a través del núcleo interno sólido. (Hay teorías de que el núcleo más interno está fundido).
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El tirón gravitacional en la superficie de la Tierra es de 1g – 9.8 metros por segundo al cuadrado. Eso significa que, por cada segundo que cae, acelera en 9.80 metros por segundo, pero solo cerca de la superficie de la Tierra. La gravedad es una función de la masa, y la masa es una propiedad de la materia. En la superficie, toda la materia de la Tierra se encuentra debajo de nuestros pies pero, a medida que el objeto cae, más y más de la Tierra rodea al objeto, ejerciendo su propia gravedad. Estos remolcadores horizontales se compensan entre sí y se cancelan, pero la creciente proporción de masa sobre el objeto ejerce una contrafuerza creciente a la masa que disminuye proporcionalmente debajo, por lo que la aceleración se ralentiza a medida que el objeto se acerca al núcleo. En el centro del planeta, su aceleración debido a la gravedad es cero: toda la masa de la Tierra rodea el objeto, la gravedad se cancela y el objeto no tiene peso. En aras de la precisión, podría agregar que el núcleo externo de la Tierra es sustancialmente más denso que el manto y la corteza, por lo tanto, la gravedad en realidad aumenta un poco a medida que el objeto se profundiza, alcanzando un máximo en el límite entre el núcleo externo y el manto inferior (ver imagen a continuación) a medida que viaja a través del manto y se acerca al núcleo externo.
Imagen cortesía: La capa de la Tierra Lección # 1
Imagen cortesía de: aceleración gravitacional a la mitad del radio de la Tierra
Momentum hace que el objeto se mueva bastante rápido, por lo que el objeto no se detendrá en el centro. Pasará el centro 21 minutos después de que lo dejaste caer, a poco más de 28,000 km / ph. (Si no hubiéramos ignorado la resistencia del aire, habría alcanzado la velocidad terminal hace mucho tiempo). Otros 21 minutos después, con la gravedad desacelerándola, llega al lado más alejado, sale del agujero y se detiene brevemente en el aire. Si nadie lo atrapa, volverá como llegó y comenzará de nuevo. Dado que asumimos una condición ideal, el objeto continuará indefinidamente, de esta manera / de esa manera, en un viaje de ida y vuelta de 84 minutos en un proceso conocido como movimiento armónico.
¡Hola! Lo anterior es un experimento mental en condiciones ideales, mientras que en realidad las cosas son bastante diferentes:
Aburrir un túnel a través de la Tierra requeriría superar la presión alucinante ejercida por 6.6 sextillones de toneladas de roca presionando hacia adentro, lo que equivale a aproximadamente 3 millones de veces la presión atmosférica al nivel del mar.
Un túnel de 7 metros de diámetro desplazaría 578 millones de metros cúbicos de roca. Eso es mucho rock.
El interior de la Tierra está asombrosamente caliente debido a una serie de factores, incluida la energía cinética de los impactos formativos, las fuerzas de compresión gravitacional, la fricción interna y la desintegración radiactiva. De hecho, la corteza por sí sola es lo suficientemente caliente como para derrotar a la tecnología de túneles actual. El hoyo más profundo jamás excavado, el Kola Super-deep Borehole en Rusia, alcanzó los 12 kilómetros solo antes de sucumbir a las altas temperaturas.
Debido al efecto Coriolis y al momento angular, el movimiento lateral del objeto dará como resultado que el objeto golpee los lados de la pared del túnel. Imagine un agujero perforado en el ecuador. Si el objeto está en la superficie de la Tierra o cerca del centro, completa una revolución cada 24 horas, pero la distancia recorrida no es la misma. En la superficie, una revolución es de aproximadamente 40,000 kilómetros, mientras que a la mitad del núcleo, el objeto viaja solo la mitad de esa distancia. El momento angular retendrá ese movimiento de 1.600 km / ph hacia el este a medida que el objeto cae en el agujero, mientras que las paredes del agujero o túnel alrededor del objeto se moverían a una velocidad hacia el este, haciendo que golpee la pared y rebote hacia el otro lado e ir y venir por el resto del viaje.
Otras lecturas: ¿Caerías por un agujero teórico en la tierra?
