En primer lugar, la conservación de la energía solo es válida para un sistema cerrado. Si vamos a decir que tenemos un sistema cerrado del suelo, el bloque y cierta distancia sobre el suelo. Entonces podemos comenzar. Medimos la energía del bloque tendido en el suelo. Si tenemos un campo gravitacional, entonces la energía potencial del bloque inmóvil en el suelo no es cero. Es la masa de bloques multiplicada por un número muy pequeño (llamado constante gravitacional) que divide la distancia desde el suelo hasta el centro de la Tierra (o cualquier otro planeta en el que esté pensando) en las mismas unidades de longitud que la constante gravitacional. En unidades de distancia de un metro, la constante gravitacional tiene un valor numérico de aproximadamente 6,7 x 10 ^ -11 (en unidades de metros ^ 3 por kilogramo por segundo al cuadrado) y el radio de la Tierra es de aproximadamente 4 x 10 ^ -6 metros. Un bloque de 1 kilogramo tendrá entonces la energía potencial de (1 kg) (6,7 x 10 ^ 11 m ^ 3 kg ^ -1 seg ^ -2) (4 x 10 ^ 6 m) que es aproximadamente 2,68 x 10 ^ -6 m ^ 2 seg ^ 2. Para elevar el objeto a cualquier altura requiere que aceleremos el objeto a una velocidad suficiente para elevar el objeto a la altura en cuestión. En la Tierra, si son 10 metros, esto imparte una cantidad de energía de una parte en 4 millones de la energía en el suelo. Si sabemos cuánto tiempo lleva caer 10 metros sin velocidad inicial,
[matemáticas] r (t) = -9.8 t ^ 2 + 10 [/ matemáticas]
esto nos da una respuesta de que t = 1.01015 segundos, entonces la velocidad cuando golpea es
[matemáticas] v (t) = – 9.8 t = 9.9 m sec ^ {- 1} [/ matemáticas]
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la fórmula para la energía cinética es
[matemáticas] T = \ frac {mv ^ 2} {2} = 49 kg m ^ 2 segundos ^ {- 2} [/ matemáticas]
Cuando toca el suelo, vuelve a la energía potencial que tenía antes. Esto parece violar la conservación de la energía. El problema es que impartimos energía para hacer el trabajo requerido para levantar el bloque a la altura de 10 metros. En un sistema cerrado, el bloque nunca se levantaría del suelo. Tuvimos que intervenir, por lo que no hay conservación de energía en este caso.
