Cuando Neil deGrasse Tyson dice que la tierra tiene forma de pera, quiere decir de la misma manera que cuando dices “Si una pelota de baloncesto se aprieta ligeramente, se verá como una jabalina”.
La forma de la tierra de la que está hablando es el geoide, la superficie equipotencial que más o menos corresponde al nivel del mar. Generalmente se representa en términos de armónicos esféricos, las mismas funciones que se usan para modelar orbitales de electrones. Cada conjunto de armónicos de grado n tiene funciones 2n + 1 que tienen la misma longitud de onda pero son ortogonales entre sí en la esfera (como cos nθ y sin nθ en una línea). El armónico de 0 grados (solo hay uno) tiene una magnitud de 6,4 × 10 ^ 6 metros. Representa el radio medio de la tierra. Los tres armónicos de 1 grado tienen un solo alto y un solo bajo, y representan un desplazamiento de la superficie con respecto al sistema de coordenadas, en las direcciones x, y y z. El sistema de coordenadas se elige de modo que los tres armónicos de 1 grado tengan una magnitud de exactamente cero.
Hay cinco armónicos de 2 grados, cuatro de los cuales son casi cero. Dos de ellos están asociados con un desplazamiento del eje de rotación (que causa un bamboleo que tiende a reducir ese desplazamiento), y dos que están asociados con un ligero “pellizco” del ecuador, dos altibajos alternos a noventa grados de cada uno. otro (este efecto es pequeño, pero lo suficientemente grande como para que los satélites geoestacionarios tiendan a sentir un tirón hacia los dos puntos ecuatoriales). El quinto armónico de 2 grados es la protuberancia “centrífuga”, una combinación de efectos inerciales de rotación y una mayor distancia del centro de masa. Tiene una altura de 2 × 10 ^ 4 metros en el ecuador, y una depresión en los polos de la mitad de eso, por lo tanto, es dos órdenes de magnitud más pequeño que el grado 0, y apenas se nota desde el espacio.
Hay siete armónicos esféricos de 3 grados, uno de los cuales es la llamada “forma de pera”. No solo la forma de pera es dos órdenes de magnitud más pequeña, sino que incluso los casi imperceptibles de 2 grados, ¡hay otros armónicos de 3 grados que son un poco más grandes! La forma de pera fue el primer armónico de 3 grados que se midió, analizando el efecto del campo de gravedad de la Tierra en las órbitas de los primeros satélites artificiales a finales de los años cincuenta, y causó un gran revuelo. Muchas personas, geofísicos y no geofísicos, respondieron a la idea de que la Tierra podría tener una forma tan extraña y asimétrica, incluso de la manera más leve. Pero es extremadamente leve, en relación con la forma esférica de la tierra.