¿Qué es una derivación matemática de la segunda ley de la termodinámica? ¿Qué suposiciones físicas implican?

Probablemente esto no sea fácil de explicar aquí. Se han escrito libros enteros al respecto.

A continuación, citaré el libro “Fundamentos de la mecánica estadística” de Oliver Penrose. Está disponible en Dover Publications (2005).

En el preámbulo (página vii) de este libro se exponen los principales postulados de esta teoría:

1. Los sistemas físicos macroscópicos están compuestos de moléculas que obedecen las leyes de la mecánica clásica o cuántica con un hamiltoniano adecuadamente elegido.

2. Una observación de un sistema físico macroscópico puede idealizarse como una medición instantánea instantánea de un conjunto particular de variables dinámicas llamadas “indicadores”, cada uno de los cuales toma los valores 1 y 0 solamente. Los instantes en los que son posibles estas observaciones son discretos e igualmente espaciados.

3. La perturbación del sistema causada por la observación es insignificante, en el sentido de que no tiene efecto en observaciones posteriores.

4. Los sucesivos estados de observación (conjuntos de valores para los indicadores) de un sistema físico macroscópico constituyen una cadena de Markov.

5. No hay restricciones artificiales sobre los estados dinámicos disponibles para un sistema, aparte de las implicadas en la mecánica cuántica por las condiciones de simetría de Bose y Fermi.

(Espero no violar ningún derecho de autor).

El libro deriva todos los resultados de la termodinámica, incluida la segunda ley, de los postulados anteriores.

Hay otras formas posibles de dar un tratamiento sistemático de la segunda ley de la termodinámica, pero este libro me parece particularmente atractivo debido al nivel de rigor en las deducciones.