¿El centro de gravedad de un objeto coincide con su centro de masa?

Coinciden exactamente si el campo de gravedad alrededor del objeto es perfectamente uniforme … que casi nunca lo es. Pero para objetos de tamaños cotidianos como, ya sabes, la Estatua de la Libertad, la diferencia es ridículamente pequeña. Menos de un milímetro, calculo.

Para aclarar: dado que sus pies y piernas están más cerca del centro de la Tierra que su torso, brazos, antorcha y cabeza, experimentan una gravedad ligeramente más fuerte, en relación con su masa. Por lo tanto, el total de toda la fuerza gravitacional que actúa sobre todas las partes de Ella está ligeramente sesgada hacia el nivel del mar.

¿Esto alguna vez importa? En realidad, sí, aunque no con frecuencia. Un vehículo espacial en órbita alrededor de un cuerpo masivo puede estabilizarse de varias maneras. Puede usar propulsores o giroscopios, tal vez otros dispositivos. O puede usar el gradiente de gravedad, que es solo otra forma de decir que deja que la gravedad del cuerpo masivo tire del centro de gravedad hacia abajo mientras que la aceleración centri-whatsit de la órbita (OK, realmente solo la inercia) levanta el centro de masa . En una órbita estable, estas dos fuerzas son iguales en tamaño y opuestas en dirección, pero cuando se aplican a través de dos puntos diferentes, un extremo de la nave apuntará hacia abajo.

Sí, la distancia entre esos dos puntos es pequeña. Pero en el espacio, si no hay otras fuerzas actuando, la nave se mantiene estable.

Estabilización por gradiente de gravedad

Estabilización por gradiente de gravedad – Wikipedia

Centro de gravedadFísicaGravedadMasa (física)

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Responderemos esta pregunta con un problema muy simple. Considere el sistema de dos partículas con masas m1 y m2 respectivamente. Tomamos origen del sistema de coordenadas en el CM. Supongamos que r1 y r2 son las distancias de estas partículas desde el CM. Entonces, por definición de CM, tenemos m1r1 = m2r2.

Ahora, si este CM. es CG, entonces los momentos de m1g y m2g deben ser iguales y opuestos a este CM

Si la distancia entre las partículas es tal que el valor de g en las posiciones de ambas partículas es el mismo, entonces CM y CG coincidirán, pero si el valor de g no es el mismo en las posiciones de estas partículas, entonces CM y CG no coincidirán.

Esto muestra que si el objeto es lo suficientemente grande como para que g no sea el mismo en las posiciones de todas sus partículas, entonces CM y CG no coincidirán entre sí.

Lucas Curtis

El centro de masa (CoM) es el promedio ponderado de la posición con respecto a la masa de un objeto. El centro de gravedad (CoG) es el promedio ponderado de la posición con respecto a la masa de un objeto multiplicada por g , el campo gravitacional local.

Si el campo gravitacional es constante en todo el cuerpo de un objeto, entonces el CoM y el CoG son iguales. Para objetos muy pequeños, esto es esencialmente cierto; El gradiente gravitacional a través del cuerpo de un objeto pequeño es tan leve como para ser insignificante. Para objetos muy altos, rascacielos, por ejemplo, hay un gradiente gravitacional más claro desde la parte inferior hacia la parte superior. Ergo, esperarías que el CoM de un rascacielos se encuentre en una ubicación ligeramente diferente a su CoG.

Richard Treitel

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