¿Por qué la resistividad depende de la temperatura?

Cualquier material que tenga una temperatura superior a cero grados Kelvin tendrá vibraciones térmicas y, cuando la temperatura aumente, también aumentará la cantidad de vibraciones. En los materiales conductores, el flujo de electrones está parcialmente interrumpido por átomos que vibran y, por lo tanto, ese material muestra más resistencia al flujo de electrones. De manera similar, cuando la temperatura disminuye, las vibraciones térmicas más bajas disminuyen la resistencia eléctrica.

La resistencia de cualquier material a una temperatura particular se puede calcular mediante la siguiente fórmula

En el caso de los superconductores, la temperatura es tan baja (cerca de cero kelvin) que la vibración de los átomos se sincroniza con el flujo de electrones y la resistencia eléctrica que ofrece ese material se acerca a cero.

Y para los semiconductores, tienen un coeficiente de temperatura negativo, lo que significa que la resistividad eléctrica ofrecida por los semiconductores disminuye con el aumento de la temperatura. Esto se debe al hecho de que con el aumento de la temperatura, los electrones en las capas de valencia en el material semiconductor se mueven hacia el nivel de conducción y la resistencia eléctrica disminuye. La diferencia en el potencial eléctrico en un material semiconductor haría que dejara el equilibrio térmico y creara una situación de no equilibrio. Esto introduce electrones y agujeros en el sistema, que interactúan a través de un proceso llamado difusión ambipolar. Cada vez que se altera el equilibrio térmico en un material semiconductor, la cantidad de agujeros y electrones cambia. Tales interrupciones pueden ocurrir como resultado de una diferencia de temperatura que puede ingresar al sistema y crear electrones y agujeros que conducen a una disminución de la resistencia.

Fuentes

Wikipedia

Coeficiente de temperatura de resistencia (Todo sobre los circuitos.com)

Mis viejos y buenos libros de física.

La resistividad de la sustancia depende del tipo de material utilizado en la fabricación de la sustancia. Ahora, si la sustancia es metálica, entonces depende del tipo de metal. Algunos metales tienen más sensibilidad con respecto a la temperatura, mientras que otros tienen baja temperatura. Depende de los iones en el metal.

Finalmente, el metal se expande cuando se calienta y se extrae un poco cuando se enfría.

Ahora resistividad R = (longitud del material * resistividad del material) / área de sección transversal

Si la temperatura aumenta, la longitud del material aumenta y el área de la sección transversal también aumenta y, por lo tanto, la resistividad depende de la temperatura.