Todavía necesitamos más detalles para realmente responder esta pregunta. ¿La fuerza aplicada a la pelota por el fluido que sale es constante? ¿Deberíamos considerar la masa de la pelota como una cantidad cambiante porque el fluido está saliendo? Estas cosas son importantes.
Supongamos que la fuerza aplicada por el fluido que sale es constante y que la masa del fluido que sale es insignificante (poco probable, pero simplifica enormemente el problema). También suponga que las fuerzas distintas a la gravedad y la fuerza del fluido son insignificantes. Para que la pelota se suspenda en el aire, todas las fuerzas que actúan sobre la pelota deben sumar cero. Dada la suposición que hice, esto significa que la fuerza gravitacional debe ser exactamente igual en magnitud a la fuerza aplicada.
La magnitud de la fuerza gravitacional viene dada por [math] F = \ frac {GMm} {r ^ {2}} [/ math]. Donde G es la constante gravitacional universal, M es la masa de la tierra, m es la masa de la bola yr es la distancia desde el centro de masa de la bola hasta el centro de masa de la tierra. Establezca esta ecuación igual a su medida de la fuerza aplicada del fluido y resuelva para r.
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Aquí está la cosa sin embargo. Las variaciones en la fuerza gravitacional cerca de la superficie de la tierra son extremadamente pequeñas. Se necesitaría un conjunto increíblemente sensible de dispositivos de medición para dar a su respuesta la precisión suficiente para ser realmente precisa para algo como el medidor más cercano. Si quieres ser tan específico, realmente deberías tener en cuenta cosas como que la flotabilidad es diferente a altitudes ligeramente diferentes, y que la masa de la pelota cambia a medida que disminuye la cantidad de líquido contenido.
Si no puede ser tan específico (probable), entonces trate la fuerza gravitacional como constante, como lo hacemos para la mayoría de los problemas de mecánica clásica cerca de la superficie de la Tierra. El problema con esto? Te dirá que es imposible saber a qué altura está la pelota porque las fuerzas deben equilibrarse a cualquier altura.
Esto nos deja con un experimento que no nos dice lo que queremos saber o requiere un grado de precisión que probablemente esté fuera de razón. Básicamente, esto se convierte en un experimento mental. Al evaluar los resultados de este experimento, realmente debería tener en cuenta una serie de factores complicados, de los cuales no estoy dispuesto a entrar en detalles en este momento, ya que tengo un examen parcial (física, por cierto) mañana.
