Ciertamente podrías mezclar un loro y un gato, si quisieras. Puedes hacer combinaciones mucho más distantes que eso. 
Esta es una foto de un gato que también tiene algunos genes de monos y medusas (el estudio produce pasos positivos en la lucha contra el VIH / FIV y los gatos ‘resplandecientes’ genéticamente modificados).
Hacer esto en ratones no es del todo trivial, pero ciertamente no es gran cosa. Es más difícil en otros organismos, pero conceptualmente, de nuevo, no es gran cosa. Por supuesto, no se hace criando un gato con una medusa; los genes se empalman molecularmente en células individuales, y luego las células se ajustan para producir un embrión.
La limitación de lo que puedes mezclar no tiene nada que ver con la relación evolutiva directamente. El ADN es ADN, los genes son genes, con raras excepciones, pueden barajarse en los reinos evolutivos. Las limitaciones son, como lo diría el sentido común, biológicas. Si pones un veneno de serpiente en un mouse, sería un mouse muerto porque no tiene todas las modificaciones para lidiar con el veneno que desarrolló la serpiente.
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Eso sugiere el otro problema, que es que la mayoría de los aspectos de una especie involucran muchos, muchos genes, que interactúan de maneras que rara vez entendemos. La transferencia de grandes trozos de ADN, que contiene los miles de genes que serían necesarios para que un gato tenga plumas, está técnicamente más allá de nosotros ahora, pero mucho más importante es conceptualmente más allá de nosotros ahora; no sabemos qué mil genes mover, y especialmente no sabemos cómo hacer que todos interactúen perfectamente.
