No solo no podemos medir nada menos que la distancia de Planck, ni siquiera podemos acercarnos remotamente a ella.
Usamos un modelo continuo porque en realidad no sabemos cómo se ve el espacio en el nivel más pequeño. De hecho, su pregunta refleja uno de los mayores problemas no resueltos en física del siglo pasado: ¿cómo combinamos nuestra teoría de las cosas grandes (relatividad general, con su espacio-tiempo continuo y suave) con nuestra teoría de las cosas pequeñas (teorías de campo cuántico, que como señalas, discretiza todo).
Dos de los enfoques más populares han sido la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles, pero que yo sepa, ambos han luchado para hacer predicciones que podríamos usar para separarlos de la teoría actual. Y creo que una gran parte del problema es que tenemos muchos problemas para probar el comportamiento de la gravedad en una escala muy pequeña. Los bucles en la teoría de cuerdas son tan pequeños que aún no hemos concebido ninguna forma de “mirarlos”. Del mismo modo con los fragmentos hipotéticos del espacio-tiempo en LQG.
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Creo que la teoría de cuerdas también tenía algo así como variaciones [matemáticas] 10 ^ {400} [/ matemáticas], y no estábamos seguros de cómo elegir el conjunto de constantes que explicaría nuestro universo en lugar de otro. Para mí, eso es como decir “tenemos una curva para los datos” y luego presentar un polinomio de alto grado con constantes desconocidas que podrían ajustarse a cualquier dato: en realidad no explica nada, y podría usarse para explicar cualquier cosa .
Pero no soy un experto en teoría de cuerdas ni en gravedad cuántica de bucles (ni en relatividad general o teorías de campo cuántico, ni siquiera en teorías de campo). Mi comprensión de todo eso es relativamente superficial.
Pero, básicamente, hay mucho trabajo buscando una respuesta a su pregunta, y hasta ahora se ha descubierto que falta. Tal vez sea un trabajo prometedor, pero necesitaremos algunas ideas nuevas sobre qué observar o cómo experimentar para descubrir cuál será el próximo paso en física teórica.
