¿Cómo sería la aritmética si 2 + 2 fuera igual a 5?

Realmente la suma es solo una notación.

Si dejamos que [math] n ^ {*} [/ math] sea el número uno más alto que n, y [math] n ‘[/ math] el número uno debajo de n

Podemos definir la suma recursivamente por

  1. [matemáticas] n + 0 = 0 + n = n [/ matemáticas]
  2. [matemáticas] n + k = n ^ {*} + k ‘[/ matemáticas] [matemáticas] k> 0 [/ matemáticas]

Entonces, para que 2 + 2 = 5 sea verdadero, debe haber ocurrido una (o más) de dos cosas:

  • Simplemente hemos reetiquetado los enteros para que vayan 1,2,3,5 … (obviamente, los pedidos más complicados también pueden funcionar). En este caso, nada cambiaría, excepto que cada vez que escribimos 4, ahora escribimos 5, etc. Realmente todo lo que sucedió es que los nombres de los números han cambiado.
  • Los enteros no se modifican, pero hemos alterado nuestra definición de suma. La forma más común y natural de cambiar la suma es la aritmética modular. En el caso decimos que x mod k es el resto cuando x se divide por k. Si tuviéramos 2 + 2 = 5 mod k, entonces 0 = 1 mod k y por lo tanto k = 1, entonces realmente no pasaría nada muy interesante. Sin embargo, podemos describir escenarios no solo sensatos, sino interesantes, en los que digamos 2 + 2 = 0 o 2 * 2 = 1 al exigir que nuestra adición se realice en el módulo k, como se indicó anteriormente.

Si quisieras insistir en que ni los enteros ni nuestra definición han cambiado, entonces (como podría decir Bertrand Russell) significaría que soy el Papa.

Para ver esto, suponga 2 + 2 = 5.

Entonces [matemáticas] 5 = 2 + 2 = 3 + 1 = 4 [/ matemáticas] y [matemáticas] 5 ^ {*} = 4 + 1 [/ matemáticas]

Entonces 4 + 1 = 4, por lo tanto 0 = 1.

Así 2 = 1 + 1 = 1 + 0 = 1.

Entonces, si S es el conjunto que contiene solo a mí y al papa, S tiene 2 elementos, por lo tanto, como 2 = 1 tiene un elemento. Por eso debo ser el papa.

La aritmética no valdría nada.

Suponiendo que no haya cambiado el significado de los caracteres 2,5 y =, si 2 + 2 = 5, entonces ha introducido una contradicción en la aritmética. Dada esta contradicción, podrá probar cualquier afirmación, sin importar cuán estúpida sea: podría probar fácilmente que todos los números son iguales entre sí, que todos los números son primos, pares e impares al mismo tiempo, y pronto.

Entonces, solo agregando esta contradicción destruiste todo el poder de las matemáticas.

Estoy tomando esto como el concepto de 2 agregado al concepto de 2 que equivale al concepto de 5.

Cada pobre mierda no existe.

Esto arruinaría tantas reglas del universo, invalidaría muchas de ellas y daría como resultado que la física nos desgarrara una nueva.

Es decir, si pudiéramos superar todo nuestro nuevo sistema económico en el que puede ganar dinero intercambiando dos billetes de dos dólares con otra persona y obtener 5 dólares. Luego, puede darles cuatro billetes de un dólar y recuperar los dos.

Es hora de abastecerse de billetes de dos dólares.

depende de si los números (1,2,3,4, … 9,0) están en mal estado o las funciones (=, +, – …) están en mal estado … o si todo el sistema lo está.

Es posible que tengamos que volver a la escuela

Me disculparé por adelantado por mi aburrida respuesta.

La aritmética sería lo mismo. Simplemente tendríamos diferentes definiciones para algunos (o todos) de los símbolos utilizados.

En ese mundo alternativo, podrías haber preguntado: ‘¿Cómo sería la aritmética si 2 + 2 fuera igual a 4?’ (Y habrías obtenido casi la misma respuesta de mí alternativo).

Gracias por el B3B (¡Uy, vamos a ‘alternarme’ de la bolsa, allí)

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