Interestelar (película de 2014): ¿Por qué cada hora en el primer planeta tardó 7 años en la Tierra?

TL; DR: estar en un potencial gravitacional hace que el tiempo se mueva más lentamente en relación con el tiempo que se mide lejos de cualquier cosa.

Esto se llama efecto de dilatación del tiempo gravitacional debido a la teoría de la relatividad general de Einstein.

La dilatación del tiempo gravitacional ocurre en la Tierra (aunque apenas es medible) pero alrededor de objetos compactos masivos, como los agujeros negros, el efecto puede ser más significativo.

La magnitud del efecto gravitacional alrededor de una masa esférica es
[math] \ gamma _ {\ text {GR}} = \ frac {1} {\ sqrt {1 – \ frac {2 GM} {rc ^ 2}}} [/ math]
Esto significa que si está a una distancia r de un cuerpo de masa M, su tiempo corre un factor de [math] \ gamma _ {\ text {GR}} [/ math] más lento que si estuviera muy lejos del objeto. G es la constante gravitacional de Newton y c es la velocidad de la luz.

La dilatación del tiempo gravitacional es similar en concepto al efecto de dilatación del tiempo más estándar en la Relatividad Especial, donde un cuerpo que se mueve con respecto a usted hará que sus relojes ejecuten un factor de [matemáticas] \ gamma _ {\ texto {SR}} [/ matemáticas] más lento con
[math] \ gamma _ {\ text {SR}} = \ frac {1} {\ sqrt {1 – \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ math]
donde v es la velocidad relativa de usted y el otro cuerpo.

En la superficie, los efectos de dilatación del tiempo Relativista Especial y Relativista General parecen bastante diferentes porque uno tiene que ver con el movimiento relativo y el otro tiene que ver con la gravedad, comienzan a ser más similares cuando comienzas a reescribir [matemáticas] \ gamma_ { \ text {GR}} [/ math] usando la velocidad de escape de un objeto masivo
[matemáticas] v _ {\ text {esc}} = \ sqrt {\ frac {2 GM} {r}} [/ matemáticas]
Si recuerdas, la velocidad de escape es qué tan rápido tienes que lanzar un objeto para escapar de la atracción gravitacional de un cuerpo. Para la Tierra, la velocidad de escape es de 11.2 kilómetros por segundo, que es de 25000 millas por hora, razón por la cual los cohetes tienen que ser tan grandes.

Sustituyendo la velocidad de escape en el efecto de dilatación del tiempo por Relatividad General se obtiene
[matemáticas] \ gamma _ {\ text {GR}} = \ frac {1} {\ sqrt {1 – \ frac {v _ {\ text {esc}} ^ 2} {c ^ 2}}} [/ math]
Si compara esto con la constante de dilatación del tiempo de relatividad especial, la velocidad de escape puede verse como la velocidad relativa. No debe llevar esto demasiado lejos y pensar que un cuerpo se mueve con una velocidad [matemática] v _ {\ text {esc}} [/ matemática], pero solo observe las similitudes estructurales. El efecto de dilatación del tiempo depende de la velocidad de escape en comparación con la velocidad de la luz, que es de 300,000 kilómetros por segundo.

Cuando las velocidades de escape son pequeñas, podemos aproximar el efecto de dilatación del tiempo con una serie de Taylor para dar
[matemáticas] \ gamma _ {\ text {GR}} \ simeq 1 + \ frac {v _ {\ text {esc}} ^ 2} {2 c ^ 2} + \ ldots [/ math]
Podemos conectar la velocidad de escape de la Tierra y la encontramos para la Tierra
[math] \ gamma _ {\ text {GR}} = 1 + 7 \ times 10 ^ {- 10} [/ math]
Esto significa que ahorramos aproximadamente 1 parte en mil millones de veces en relación con un objeto distante, que es de aproximadamente 22 milisegundos por año. No es necesario decir que este no es un efecto masivo, pero para una sincronización precisa, debemos tener esto en cuenta.

Alrededor de los tipos más simples de agujeros negros (llamados agujeros negros de Schwartzschild), hay una órbita más interna que es lo más cercano que puede estar un cuerpo antes de que inevitablemente entre en espiral en el agujero negro. Esta órbita más interna es donde
[matemáticas] r = \ frac {6 GM} {c ^ 2} [/ matemáticas]
o donde[*]
[matemáticas] v _ {\ text {esc}} ^ 2 = \ frac {c ^ 2} {3} \ quad \ Rightarrow \ quad \ gamma _ {\ text {GR}} = \ sqrt {\ frac {3} {2 }} \ simeq1.22 [/ math]
Esto es bastante grande en comparación con la Tierra y ciertamente lo notarías: el año en este planeta sería de casi 15 meses para observadores distantes. Pero esto no es tan grande como los efectos de dilatación del tiempo que aparecen en Interestelar, que son
[matemática] \ gamma _ {\ text {GR}} = \ frac {7 \ text {años}} {1 \ text {hora}} \ simeq 60,000 [/ math]
Para obtener este tipo de efectos de dilatación del tiempo, debe ir a agujeros negros muy especiales llamados agujeros negros de Kerr-Newman “casi extremos”. Estos son agujeros negros que giran hasta el punto de que casi se están desgarrando (de ahí proviene el término “extremal”, un extremo es un agujero negro que gira lo más rápido posible). Entonces tienes que estar en una órbita justo afuera del agujero negro, hasta el punto en el que estás en peligro real de caer. Es matemáticamente posible, pero es una circunstancia bastante improbable. Realmente te preocuparía que si hubiera alguna fricción por el polvo, todo el planeta podría perder velocidad y caer en espiral de inmediato en su destino.

Un problema tecnológico importante es que puede ver que si termina en un lugar con una dilatación del tiempo gravitacional tan grande, alejarse de ella requiere que adquiera una velocidad de escape que sea casi la velocidad de la luz. Así que realmente debes preguntarte cómo esa pequeña nave espacial regresó a la nave principal porque tuvo que adquirir esa velocidad de escape.

Una estimación de la cantidad de energía necesaria para escapar es
[matemáticas] E = \ gamma _ {\ text {GR}} \; m _ {\ text {ship}} \; c ^ 2 [/ matemáticas]
Digamos que el barco es de 10 toneladas, requeriría aproximadamente 10 ^ 25 julios. Esta es una cantidad de energía que va mucho más allá de la comprensión humana. La cantidad de energía que la civilización humana consume hoy es de 10 ^ 20 julios por año. Entonces esto sería aproximadamente 10 ^ 5 años de energía. Esa es la energía total que el sol entrega a la Tierra cada segundo, todo comprimido en una pequeña nave espacial.

Lo que debería quedar claro de esto es que la dilatación del tiempo no está siendo causada por la gravedad del primer planeta, que tenía una gravedad superficial que era 1.3 veces la gravedad de la Tierra y esto significa (después de un poco de álgebra) que la velocidad de escape 1.3 veces la La velocidad de escape de la Tierra (suponiendo que la densidad de los dos planetas es la misma) o que la dilatación del tiempo del planeta es 1.7 veces la de la Tierra (dos veces insignificante sigue siendo insignificante).

La dilatación del tiempo experimentada en el primer planeta está siendo causada por Gargantua, que es un agujero negro de masa solar de 100M. Estos tipos de agujeros negros existen en los centros de las galaxias y, sorprendentemente, pueden girar bastante rápido, a menudo más del 90% de la velocidad de rotación máxima. Debe tener aproximadamente 1 – 1 / [matemática] \ gamma [/ matemática] de extremalidad para obtener dilataciones de [matemática] \ gamma [/ matemática], lo que sería algo así como 0.9999 para Gargantua.

[*] Esto es un poco inexacto para un cuerpo en órbita alrededor de un agujero negro porque tienes múltiples efectos que contribuyen a la dilatación del tiempo, esto es cierto para un cuerpo que cuelga a esta distancia fuera del agujero negro.

A2A

Es causado por un fenómeno llamado dilatación del tiempo gravitacional introducido por Einstein en su teoría de la relatividad. En términos simples, significa que los relojes (tiempo) funcionan más lentamente cuando están situados cerca de una fuente de gravedad. En la película, el primer planeta está ubicado cerca de un agujero negro súper masivo que ejerce una cantidad significativa de fuerza gravitacional en el planeta, lo que hace que el tiempo disminuya. (Por cierto, esta es también la razón de las grandes mareas que se vieron en el primer planeta. También es la razón de la “planitud” del planeta, ya que la fuerza de las grandes mareas que caen al suelo destruirá cualquier forma de elevación en la superficie del planeta).

Lo más importante a tener en cuenta aquí es que la dilatación del tiempo es relativa a los observadores ubicados a diferentes distancias de la fuente de gravedad. Para un observador de la Tierra, el tiempo parece correr muy lentamente en este planeta. Pero para aquellos en el planeta, el tiempo parece pasar a un ritmo normal.

Buena respuesta de Mukul Rawal, pero la analogía del “centro del universo” explica que no es del todo precisa.

En primer lugar, no existe un lugar / punto como el “centro del universo”, hay muchas teorías / pensamientos que lo sugieren.
Donde suponen que el universo es un “objeto tridimensional”, pero de hecho tiene muchas más dimensiones (11 dimensiones según Einstein)
Se podría decir que incluso esta es una teoría también, podemos debatir sobre la supergravedad, la teoría M, la teoría de cuerdas y muchas más durante todo el día. Incluso las galaxias se separan unas de otras y no tienen ningún punto común de revolución.

supongamos por un argumento que, de hecho, hay un centro del universo que tiene un tirón tan gravitacional que hace que todas las galaxias giren, necesitamos imaginar un agujero negro hipermasivo tan gigantesco (a diferencia de cualquier otro podría imaginarse) y su masa es incomparable a cualquier cosa existente en el universo (no entraría en calcular su masa y densidad 🙂), incluso se puede debatir sobre la cantidad de materia oscura necesaria para mantener esta estructura intacta.

Ahora hemos establecido algunos hechos básicos sobre la analogía anterior.
vamos a entrar paso a paso:

si nosotros (la tierra) estuviéramos de hecho en el centro de tal estructura, incluso pensar en ello es absurdo (supongamos que de alguna manera sobrevivimos a la espaguetización , también aparece la cuestión de la singularidad). Tendríamos una cantidad infinita de tiempo en comparación con las personas muy distantes de ese agujero negro.

Esta especulación se basa en la dilatación del tiempo representada en los raduis de Schwarzschild.
(el radio de un objeto de masa M, para el cual si toda la masa está contenida dentro de ese radio, entonces el campo gravitacional es demasiado fuerte que ni siquiera la luz puede escapar).

http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius

dónde:
tr: es el tiempo transcurrido para un observador en la coordenada radial “r” dentro del campo gravitacional. — ( este es nuestro momento)

t es el tiempo transcurrido para un observador distante del objeto masivo (y, por lo tanto, fuera del campo gravitacional). – (personas que están muy, muy lejos de nosotros).

r es la coordenada radial del observador (que es análoga a la distancia clásica desde el centro del objeto).

r s es el radio de Schwarzschild.

Pongamos r = 0 en la ecuación anterior (como estamos en el centro), obtenemos un tiempo infinito. que en sí mismo es un tiempo imaginario y, por lo tanto, no se puede expresar.

Entonces, 1 segundo para nosotros sería equivalente a una cantidad infinita de tiempo para la gente de afuera, por lo que, en sentido literal, el tiempo no sería un problema para nosotros, por lo que sumar o restar 6000 años o incluso una gran cantidad de tiempo no lo haría ser un problema para nosotros (recuerde que todavía tenemos una cantidad de tiempo infinita).

Así se ha dicho que en la singularidad (es decir, el centro del agujero negro) toda la física actual es muda en cuanto a lo que sucederá.

Cuando algo o alguien llega al borde de un agujero negro cuando r = rs el tiempo para el objeto / persona parece detenerse desde el punto de vista de un observador más alejado. Por lo tanto, nunca se puede ver que algo caiga en un agujero negro cuando el tiempo se detiene en el borde del agujero negro.

Luego, se vuelve aún más extraño una vez que la persona ha caído en el agujero negro (aunque nunca lo verá) a medida que el valor en el operador de raíz cuadrada se vuelve negativo, por lo que la respuesta regresa como un número imaginario y nadie sabe cómo interpretar un imaginario resultado al mundo real.

Muy bien … Muy bien … Nos desviamos demasiado de nuestra pregunta original (una disculpa a los autores anteriores).

Déjame responder la pregunta anterior usando la misma fórmula.
Digamos que el tiempo del planeta Miller fue tr y el de nuestra Tierra es t, cuanto menor es la relación anterior, más dilatación de tiempo tenemos

la proporción debe ser de alrededor de 0.00001633186 para que coincida con las líneas de tiempo de ambos planetas como se sugiere en la película.

Como no conozco la masa aproximada del gigantesco agujero negro ni su radio de Schwarzschild, no puedo expresar los cálculos aquí.

hay un libro sobre “La ciencia de interestelar” escrito por kip thorne
él mismo, que definitivamente contiene la respuesta exacta con cálculos

En otros comentarios

A diferencia de lo que todos dicen, la respuesta no es la dilatación del tiempo gravitacional. La velocidad orbital es la velocidad de la luz a 1.5 veces el radio de Schwartzschild. A esa distancia 1,5 veces el radio de Schwartzchild, la dilatación del tiempo gravitacional es solo el sqrt (3). Eso significa que pasan menos de dos años en la Tierra por cada año a esa distancia. Eso significa que un planeta necesitaría orbitar un poco más lejos y tendría aún menos dilatación del tiempo gravitacional.

Nota: Para un agujero negro que no gira, la órbita circular estable más cercana está a 3 veces el radio de Schwartzchild. (Para un agujero negro Kerr puede estar mucho más cerca).

Al final, el factor principal es la relatividad especial. Cuanto más rápido alguien se mueva con respecto a nosotros, menos tiempo habrá pasado para ellos cuando regresen a nosotros. Si el planeta está orbitando cerca de la velocidad de la luz, entonces este tipo de dilatación del tiempo es posible. Sin embargo, la gran pregunta que tengo es cómo unir las velocidades orbitales con un planeta que se mueve cerca de la velocidad de la luz en una nave equipada solo con una pequeña cantidad de combustible, unidades de fusión y pasajeros que no quieren morir de vejez esperando alcanzar velocidad o aplanado por la aceleración? La única respuesta posible además de que no es posible, es la navegación más increíblemente afortunada y genial que utiliza la atracción gravitacional de los objetos en órbita alrededor del agujero negro para lanzar la nave a una velocidad equivalente. Francamente, esta parte estira mi credibilidad aún más que los extraterrestres del agujero negro. Especialmente para pensar que esta hazaña se puede duplicar varias veces …

Nota: Para un agujero negro que no gira, la órbita circular estable más cercana es 3 veces el radio de Schwartzchild. Para un agujero negro Kerr puede estar mucho más cerca. Sin embargo, si el límite de Kip Thorne es preciso, la dilatación de tiempo máxima dentro de una órbita estable alrededor de un agujero negro con una velocidad de giro estable nunca puede ser mucho mayor que un factor de 10. Eso es un efecto de dilatación de tiempo de relatividad general y especial combinado. . Sin embargo, Thorne justifica su historia con el comentario de que este es el giro máximo estable para un agujero negro, lo que significa que puede haber condiciones en algún lugar del universo donde este límite se excede como resultado de condiciones inestables.

Una hora en el espacio no equivale, en circunstancias normales, a nada más que casi exactamente una hora aquí en la Tierra. Para que haya una diferencia notable, se necesitan velocidades extremas (muy cercanas a la velocidad de la luz) o campos gravitacionales extremos. Esto es cuando el concepto que mencionó en los detalles de la pregunta, dilatación del tiempo, se vuelve serio.

Aquí hay una forma de pensar sobre la dilatación del tiempo gravitacional. Suponga que se para en la superficie de algo con mucha gravedad, digamos una estrella de neutrones. Floto en el espacio. Brillas un rayo láser verdoso en mi dirección. La luz es una forma de vibración; Su láser tiene un color que corresponde a 600 billones de vibraciones por segundo.

Ahora la luz es una forma de energía, y cuando esa luz láser sale de ese pozo de gravedad de la estrella de neutrones, pierde mucha energía. En el caso de la luz, la pérdida de energía significa una disminución de la frecuencia. Supongamos que la estrella de neutrones es tan densa y tan masiva, para cuando la luz me alcance desde su superficie, su frecuencia habrá disminuido en un factor de 60,000. Eso significa que en lugar de luz verdosa, a 600 billones de vibraciones por segundo, solo obtengo 10 mil millones de vibraciones por segundo, un haz de radio de microondas.

Pero espera un momento. Las sacudidas individuales no solo van a ninguna parte y desaparecen. Creas 600 trillones de meneos por segundo. Solo recibo 10 mil millones por segundo. La única forma en que esto puede suceder es si 1 segundo en mi reloj no es lo mismo que 1 segundo en su reloj. Por el contrario, solo lleva 1 segundo crear esos 600 trillones de meneos, pero me llevará 60,000 segundos, casi un día, recibirlos. O, si transmite durante una hora, produciendo unos 2,16 quintillones de meneos, me tomaría casi 7 años recibirlos a todos.

Entonces, esto es lo que sucede: nuestros relojes funcionan a ritmos muy diferentes. Y por “relojes” no me refiero solo a dispositivos mecánicos o electrónicos, sino también a relojes biológicos, es decir, la química de su cuerpo, su corazón, sus pulmones, su cerebro. Respiras, respiras de nuevo y mides unos segundos entre los dos. Para ti, todo es normal en tu vecindad. Los relojes funcionan como se supone que deben hacerlo. Por otro lado, yo, mirándolo a través de mi telescopio (microondas; recuerde, la luz proveniente de usted se desplazó hacia las frecuencias de microondas), veo todo en cámara lenta, con varios días pasando entre dos de sus respiraciones.

Funciona al revés, por cierto. Supongamos que brille un rayo de luz hacia ti. No quiero hacer daño; Solo quiero verte mejor. Desafortunadamente, las vibraciones de 2.16 quintillones que produzco en una hora llegarán a su ubicación en solo 0.06 segundos. ¡Esta sería una breve pero mortal explosión de rayos gamma! (Por otra parte, si puedes mantenerte vivo en la superficie de una estrella de neutrones, probablemente tengas un buen blindaje, así que deberías estar bien). Y, en general, de pie en la superficie de esa estrella de neutrones, ves que el resto del universo se aceleró. por ese factor de 60,000. Mientras me observa a través de su telescopio (rayos gamma; recuerde, la luz que le llega de mí se desplaza hacia las frecuencias de rayos gamma), me verá envejecer visiblemente en unas pocas horas y morir. Verá que la Tierra completa una órbita alrededor del Sol cada diez minutos o menos. Todo esto porque la luz, proveniente de otras partes del universo, está ganando energía a medida que “cae” hacia la superficie de la estrella de neutrones, y ganando energía significa que se mueve más rápidamente; pero los movimientos individuales no se crean por capricho, por lo que la única forma en que puede experimentar movimientos más rápidos es si sus relojes funcionan a una velocidad diferente a la mía.

Bueno, esta es una explicación tan coherente como puedo ofrecer sin escribir ecuaciones. Espero que ayude.

En resumen, debes comprender la teoría de la relatividad. Una cosa que debes saber … La velocidad de la luz es constante … Punto. Incluso si viaja a una velocidad del 99% de la velocidad de la luz (situación hipotética) aún observaría que la velocidad de la luz es la misma que cuando está en reposo relativo con el universo (es decir, velocidad cero). ¿Por que es esto entonces? Porque para quien acelera y se acerca a la velocidad de la luz, el tiempo se ralentiza. Imagine el tiempo como un río. Puede tener rápidos rápidos y también puede tener lentos meandros. Es como si las leyes de la física conspiran para garantizar que la velocidad de la luz se mantenga constante. Y cuando finalmente la luz alcanza el horizonte de eventos (El límite del agujero negro más allá del cual no se puede irradiar ninguna forma de radiación electrónica afuera porque la fuerza gravitacional excede la velocidad de la luz) . No podemos observarlo (Qué desafortunado). Entonces, a medida que nos acercamos a un agujero negro, debemos movernos automáticamente a una velocidad mayor para escapar de su atracción. A medida que avanzamos a una velocidad angular más alta … El tiempo se ralentiza en relación con los humanos en la tierra. Por lo tanto, una hora para una persona en el “Planeta de Miller” es equivalente a siete años para una persona en la Tierra. Espero que esto explique.

Es cierto que la dilatación del tiempo está involucrada en este fenómeno. Se ha experimentado que los relojes atómicos más precisos han mostrado una diferencia de tiempo cuando se colocan a diferentes alturas. Los relojes en la superficie se movían más despacio que los de mayor altura. Obviamente, la diferencia era muy muy pequeña. Pero puedes imaginar la diferencia entre la Tierra y el otro planeta que es muy masivo y tiene un agujero negro como su ‘sol’.
Este hecho puede ser difícil de digerir, pero esto es lo que se ha hipotetizado hasta ahora. Esto sucede debido a la luz. El espacio-tiempo (imagínelo como una tela) es algo listo para hacer cualquier cosa por esta luz, no para cambiar su velocidad. A medida que la tela del espacio-tiempo se dobla en el lugar de un cuerpo masivo (imagina lo que sucede cuando pones una bola de metal sobre una tela de lino), la luz tiene que viajar una mayor distancia (mira la imagen). Pero según la teoría especial de la relatividad, la luz no puede cambiar su velocidad. Para compensar esto, el tiempo se dilata y mantiene la velocidad de la luz (c) como constante. Intenta relacionarlo con la fórmula (velocidad = distancia / tiempo)
A medida que aumenta la distancia, el tiempo tiene que aumentar para mantener la velocidad constante.
Puedes ver la diferencia en la distancia aquí.
Espero que mi explicación “alegra” tu mente !!

Existe un fenómeno llamado dilatación del tiempo gravitacional (GTD), que es la diferencia de tiempo eliminada en un evento observado por observadores en regiones de diferente potencial gravitacional.

Introducido por primera vez por Einstein en su Teoría de la relatividad, GTD ha sido probado mediante experimentos en los que los relojes atómicos se colocan a diferentes altitudes (por ejemplo, uno en un avión y otro en el fondo del mar) y se observó una diferencia de nanosegundos. El reloj en el fondo del mar iba más lento que el del avión porque estaba más cerca de la superficie de la tierra, por lo tanto, tenía un potencial gravitacional más pequeño.

La relatividad del tiempo se demuestra por el hecho de que cuando el universo mismo tenía millones de años, mientras que la Tierra tenía solo 6000 años. Entonces, la expansión del universo en su propia perspectiva es lineal, pero para alguien en la Tierra es más rápida. Si la Tierra estuviera en el centro del universo, el tiempo aquí sería más lento en comparación con cualquier otro lugar (la Tierra tendría menos de 6000 años) debido al alto potencial gravitacional de la Tierra. Como Ashwin señaló en su respuesta, esto también explica las enormes mareas como se muestra en la película.

En la película, se demostró que la gravedad del planeta de Miller era del 130% de la gravedad de la Tierra. Por lo tanto, cuanto mayor sea el potencial gravitacional del planeta de Miller, más lento será el tiempo que transcurrirá.

Más referencias:

Hugh Page – Explicación de la dilatación del tiempo gravitacional

Todavía no entendía que este concepto de 1 hora en la primera cepilladora lleva 7 años en la tierra.
El tiempo es algo definido por los humanos (no creo que cada criatura en este universo defina el término TIEMPO igual que los humanos).
Entonces, en mi opinión:
1 hora = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos

1 hora = 60 * 60 = 3600 segundos

Si una persona cuenta 3600 números en un intervalo de 1 segundo entre cada número en el primer planeta, cuando termine de contar 3600 números en el primer planeta,
una persona en la tierra contará 220752000 (60 * 60 * 24 * 365 * 7) números en la tierra más plana?
¡No creo que sea lo suficientemente convincente!

¿Qué quieres decir con decir 1 hora en el primer planeta? Si solo son 3600 segundos, entonces este funda está absolutamente equivocado.
Sospecho, 1 día = (Tiempo que tarda el planeta en girar sobre su propio eje)
1 hora = (1 día) / (número de unidades lógicas necesarias para completar una rotación)
En caso de tierra, es 1 hora = (1 día) / 24
Entonces, el tiempo necesario para completar una rotación del primer planeta podría ser de muy larga duración debido a que la unidad lógica de 1 hora en el primer planeta es similar a 7 años en la tierra más plana.
Por favor corríjame si mi comprensión es incorrecta.

Debido a la dilatación del tiempo gravitacional.

Según la relatividad general, los observadores en un potencial gravitacional alto experimentan un tiempo más lento que aquellos en un potencial gravitacional más bajo. Este es un efecto que se ha observado experimentalmente, aunque generalmente la diferencia de tiempo observada es de unos pocos nanosegundos.

El primer planeta estaba cerca de un agujero negro, y por lo tanto en un alto potencial gravitacional. Si bien tengo mis dudas sobre cuán cerca debería estar el planeta del agujero negro para que el factor de dilatación del tiempo sea tan grande, la idea básica de la dilatación del tiempo cerca de los agujeros negros es sólida.

También responda: ¿Cómo se dilata exactamente el tiempo en ‘Interestelar’?
La dilatación del tiempo significa que el tiempo pasa a una velocidad diferente en un marco de referencia que otro …

Hay dos formas de dilatación del tiempo, una se ve en la velocidad en que se ve que el tiempo pasa más lento para que un fotograma se mueva en relación con un observador, y otra, donde se ve que los tiempos se mueven más lento cuanto más profundo está en el “pozo de gravedad” de un campo gravitacional. Es la última forma la razón de la dilatación del tiempo en Intersteller.

La relatividad general explica la gravitación como una modificación del espacio y el tiempo en masa. Es una teoría muy exitosa, y puede explicar los efectos que la teoría de Newton no puede. El agujero negro Gargantua en la película es un agujero negro súper masivo con una gravedad muy fuerte y, por lo tanto, un efecto muy fuerte en el espacio y el tiempo. Por lo tanto, el tiempo se modifica y corre más lento cuanto más te acercas.

Sin caer en el agujero, hay planetas que lo orbitan lo suficientemente profundo como para que el tiempo transcurra significativamente más lento de lo que está lejos de él.

Este es un efecto muy real, y no solo una teoría no probada. La gravedad de la tierra es muy débil en comparación, y estos efectos son generalmente imperceptibles. Pero el GPS realmente tiene que compensar la dilatación del tiempo para funcionar con precisión. Además, los relojes atómicos precisos en la tierra funcionan más lentamente en los pisos superiores de un edificio.

Algunas buenas respuestas generales a continuación. Un comentario sobre el planeta “interestelar” con dilatación del tiempo severa. Digamos que de alguna manera el sol colapsaría repentinamente en un agujero negro. No estoy hablando de la forma habitual en que esto sucede, lo que implicaría que se expulsara una gran cantidad de masa / energía. Simplemente exprima mágicamente el sol hasta que colapse gravitacionalmente en un agujero negro. Nada le pasaría a la órbita de la tierra. Por supuesto, nos enfriaríamos, congelaríamos y moriríamos, pero la dilatación del tiempo no comenzaría mágicamente a ocurrir. Para experimentar esto, uno debería haberse acercado mucho al radio de Schwartzschild. De hecho, si orbitaras el agujero negro en un radio igual a donde estaba la superficie anterior del sol, aún no verías mucho efecto.

En la película, la dilatación del tiempo se produjo simplemente porque el planeta estaba cerca del agujero negro. Este sería el planeta dentro de la superficie anterior de la estrella anterior al colapso. ¿Cómo podría un planeta llegar a esta ubicación? Junto con el hecho de que estaría dando vueltas alrededor del agujero negro a una velocidad increíble, las fuerzas de marea serían suficientes para distorsionar su forma de una esfera.

Si te acercaste lo suficiente a un agujero negro para experimentar la dilatación del tiempo, sin caer, también tendrías mucho tiempo para salir de ese pozo de gravedad.

Entonces la dilatación del tiempo en un pozo de gravedad, ¡cierto! Volar a un planeta alrededor de un agujero negro y experimentarlo, no tanto.

Ese planeta estaba extremadamente cerca del agujero negro. Cuanto más profundo estés en un pozo de gravedad, más lento será el tiempo en comparación con el resto del universo.

Esto se aplica a todo, a pesar de que el pozo de gravedad de la Tierra es relativamente poco profundo, es lo suficientemente profundo como para que los satélites GPS tengan que compensar la diferencia en la tasa de tiempo, están más alejados para que su tiempo se mueva más rápido que en la superficie. Es solo una diferencia de un milisegundo más o menos por día (supongo que aquí, pero se entiende la idea), pero es suficiente para arrojar los cálculos extremadamente precisos que utiliza el GPS para determinar su ubicación.

Sin embargo, un agujero negro es un pozo de gravedad extremadamente profundo, por lo que la dilatación del tiempo es mucho más notable. Si bien solo pasaron unas dos horas en el planeta, pasaron 15 años en la nave (y, presumiblemente, pasaron mucho más en la Tierra).

nada religioso aquí en esta publicación, ni es una respuesta específica a la pregunta … sin llama por favor. 🙂

Pero me pareció fascinante que muchos de los conceptos de escala de tiempo fueron explorados por civilizaciones antiguas hace miles de años.
es una lectura interesante: el texto citado a continuación está presente en este enlace.

Sabiduría hindú – Conceptos avanzados
busque el texto a continuación en el enlace de arriba:

“Otro punto que ilustra la naturaleza avanzada de la civilización védica aria es su concepción de la escala de tiempo universal. Se calcula que el factor tiempo afecta a varios niveles del universo de manera diferente. Por ejemplo, un día para los semidioses es igual a seis meses para los humanos en el planeta tierra. Y un año se calcula como 360 años humanos, mientras que se dice que 12,000 años de los dioses son solo un abrir y cerrar de ojos de Maha Vishnu. Para Lord Brahma, el más alto de todos los semidioses, su día equivale a mil ciclos de las cuatro edades combinadas de Satya, Treta, Dvapara y Kali-yugas. Esto equivale a 4.300 millones de años, al final de los cuales es su noche cuando hay una aniquilación parcial del universo, que incluye la tierra. igual número de años, el día de Brahma comienza de nuevo, y lo que se destruye se vuelve a crear o revivir.

Creo que este es uno de los errores científicos de la película. La dilatación del tiempo de hecho ocurre en el campo de gravitación de una estrella, pero generalmente es tan débil que no es detectable por nuestros sentidos. Y reemplazar la estrella con un agujero negro de igual masa no cambia nada a esta dilatación del tiempo.

Después de que varias películas no lograron representar un agujero negro, los creadores de Interstellar se esforzaron por preguntarle a un especialista cómo se veían y hacer una interpretación realista … desde lejos. Pero a partir de aquí, volvieron a los errores habituales de jardín de infantes de las películas de ciencia ficción. Hay varios, que desperdician por completo la credibilidad de la película.

1 hora en la Tierra es una hora en cualquier otro lugar bajo cualquier circunstancia. La dilatación del tiempo de Einstein es falsa. Un año es una órbita Tierra-Sol. No importa cómo se mueva un observador, ese observador debe contar el mismo número de órbitas Tierra-Sol que cualquier otro observador. Considere la llamada ‘paradoja de los gemelos’. Uno se queda en la Tierra, el otro realiza un fantástico viaje relativista cerca de la velocidad de la luz hacia una estrella distante y regresa. Según Einstein, el gemelo en la Tierra envejece más que el fantástico viajero. Digamos que el fantástico viajero tiene 1 año y su gemelo en la Tierra 50 años. Luego, el gemelo en la Tierra contó 50 órbitas Tierra-Sol, mientras que el fantástico viajero contó 1 órbita Tierra-Sol. Sin embargo, el sistema Tierra-Sol ejecutó una órbita o no lo hizo. ¡Es mejor que ambos gemelos cuenten la misma cantidad de órbitas Tierra-Sol!

El problema es que en su artículo de 1905 “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”, Einstein dijo que sus relojes definen el tiempo. Sin embargo, los relojes para no definir o hacer tiempo, solo miden el tiempo. La distancia entre Nueva York y Londres existe independientemente de cualquier medio para medirla. La barra medidora de Einstein no define ni hace la distancia, solo la mide. Los relojes de Einstein no definen más el tiempo que su vara de metro define la distancia. La dilatación del tiempo es una fantasía.

Mediante su “Teoría general de la relatividad”, Einstein afirmó que el tiempo se dilata por su deformado “campo gravitacional”. Afirmó que el tiempo corre más lento en su ‘campo gravitacional’, por lo que uno de sus relojes fantásticos ubicados en la Tierra corre MÁS LENTO que uno de sus relojes en órbita alrededor de la Tierra. Extendió sus relojes fantásticos a todos los guardianes de todos los tiempos, incluidos los procesos fisiológicos. Bueno, un reloj de arena es un reloj: mide una hora en la superficie de la Tierra. A medida que se levanta el reloj de arena, se ralentiza (en otras palabras, corre MÁS RÁPIDO en la superficie de la Tierra). Ahora deje que un astronauta tome un reloj de arena a la Estación Espacial Internacional. Que le pasa ¡Para! Pero, ¿se detiene el tiempo para el astronauta y sus compañeros? ¡No! El reloj de arena no define el tiempo y no hace tiempo, al igual que los fantásticos relojes de Einstein. El tiempo no tiene nada que ver con la gravedad, a pesar de las fantásticas afirmaciones de Einstein de su fantástica teoría.

Encuentro con Brahma
El Bhagavata Purana, el Vishnu Purana y el Garga Samhita narran la historia de Revati con alguna variación; los dos primeros no mencionan su nacimiento anterior. Revati era la única hija del rey Kakudmi (a veces llamada Kakudmin, Revata o Raivata), un poderoso monarca que gobernaba Kusasthali, un próspero y avanzado reino bajo el mar, y que también controlaba grandes extensiones de tierra, incluido el reino de Anarta. Sintiendo que ningún humano podría demostrar ser lo suficientemente bueno como para casarse con su encantadora y talentosa hija, Kakudmi llevó a Revati con él a Brahmaloka (morada de Brahma) para pedirle el consejo del dios sobre encontrar un esposo adecuado para Revati. Cuando llegaron, Brahma estaba escuchando una actuación musical de los Gandharvas, por lo que esperaron pacientemente hasta que la actuación terminó. Entonces, Kakudmi se inclinó humildemente, hizo su pedido y presentó su lista de candidatos. Brahma se rió a carcajadas y explicó que el tiempo corre de manera diferente en diferentes planos de existencia, y que durante el corto tiempo que habían esperado en Brahmaloka para verlo, 27 chatur-yugas (un chatur-yuga es un ciclo de cuatro yugas, de ahí 27 chatur -yugas en total 108 yugas, el Garga Samhita difiere y dice que 27 yugas en total [1]) habían pasado a la Tierra y todos los candidatos habían muerto hace mucho tiempo [2]. Brahma agregó que Kakudmi ahora estaba solo ya que sus amigos, ministros, sirvientes, esposas, parientes, ejércitos y tesoros ahora habían desaparecido de la Tierra y que pronto debería otorgarle a su hija a un esposo cuando Kali yuga estaba cerca. [3] El rey Kakudmi fue vencido por el asombro y la alarma ante esta noticia. [3] Sin embargo, Brahma lo consoló y agregó que el dios Vishnu, el Conservador, estaba actualmente en la Tierra en las formas de Krishna y Balarama, y ​​recomendó a Balarama como un esposo digno para Revati. Kakudmi y Revati luego regresaron a la tierra, que consideraban que se habían ido hace poco. Se sorprendieron por los cambios que habían tenido lugar. No solo había cambiado el paisaje y el medio ambiente, sino que durante los 27 chatur-yugas que intervinieron, en los ciclos de evolución espiritual y cultural humana, la humanidad estaba en un nivel de desarrollo más bajo que en su propio tiempo. El Bhagavata Purana describe que descubrieron que la raza de los hombres se había “reducido en estatura, reducido en vigor y debilitado en el intelecto”.
Matrimonio con Balarama
Kakudmi y Revati encontraron a Balarama y propusieron el matrimonio. Como era de un yuga anterior, Revati era mucho más alta y más grande que su futuro marido, pero Balarama le dio un golpe con el arado (su arma característica) en la cabeza o el hombro y se encogió a la altura normal de las personas en la edad de Balarama. . El matrimonio fue entonces debidamente celebrado.

Todos estamos pensando que, debido a la dilatación del tiempo, podemos ir en el futuro o en el pasado, vivir muchos años en solo unos minutos, pero no es posible. No podemos ver nada hasta que no ocurra. El futuro y el pasado solo dependen de lo que sucedió ya y a qué distancia está viendo que sucede. Vamos a estar en la superficie de un agujero negro masivo. Lo que sucederá…..???? Nadie puede verte, ni siquiera la persona que está parada justo detrás de ti (si el agujero negro es tan grande, no permitas que la luz se refleje, como ya lo sabemos). Supongamos otra situación en la que una persona está en la tierra y corre a una velocidad de 10 km / hy usted está en un agujero negro y lo está viendo correr. Como la mayoría de ustedes y las teorías también afirman que debido a la dilatación del tiempo, la persona en la tierra a la que se dirigen parece correr mucho más rápido. Vamos a hacer algunas matemáticas …
Supongamos que la velocidad de la luz = 1 metro por segundo (hacer cálculos fáciles)
Y la fuerza gravitacional del agujero negro duplica la velocidad de las luces. Entonces, la velocidad de la luz dentro del límite de gravitación de los agujeros negros será de 2 metros por segundo.

Supongamos que la distancia de intervalo entre fotones es de 1 metro.

Ahora la luz emitida por el sol se refleja hacia ti desde el hombre que corre sobre la tierra.
Ha reflejado 3 fotones. La distancia de intervalo entre cada fotón es de 1 metro (antes de alcanzar la fuerza de gravitación del agujero negro)

Ahora el primer fotón entra en el campo de fuerza de gravitación del agujero negro. La distancia de intervalo entre el primer fotón y el segundo fotón será el doble (como recordará, la fuerza de gravitación del agujero negro duplicará la velocidad de las luces y la distancia entre cada fotón es de 1 metro, por lo que el segundo fotón aún alcanzará el campo gravitacional del agujero negro). Ahora, dentro del campo gravitacional del agujero negro, la distancia entre el primer y el segundo fotón es de 2 metros y la velocidad también es el doble, de modo que 2 metros por segundo.

Entonces, la relación (r) entre la distancia entre los fotones y la velocidad de la luz fuera de la fuerza gravitacional del agujero negro es

R = distancia entre fotones / velocidad de la luz

R = 1 m / 1 ms por segundo
Que es 1s
Igual que la relación (r) entre la distancia entre fotones y la velocidad de la luz dentro de la fuerza gravitacional del agujero negro es

R = distancia entre fotones / velocidad de la luz

R = 2 m / 2 m por segundo
Que también es igual a 1s

Entonces, verás al hombre que corre a una velocidad de 10 km por hora en la tierra a la misma velocidad en un agujero negro

Interestelar está utilizando la predicción GR de que “la gravedad causa dilatación del tiempo”. La cantidad de dilatación de tiempo solo puede ser aproximada por un objeto extremadamente denso y extremadamente masivo, tal vez una estrella de neutrones. El proceso de dilatación del tiempo está bien descrito por varias otras respuestas a esta pregunta.

Varios problemas con dilatación de 1 hora a 7 años en un campo de gravedad

  • los astronautas en la superficie del planeta habrían sido aplastados como insecto
  • – el peso de los astronautas sería de varios millones de toneladas (sin hacer los cálculos)
  • los astronautas serían espaguetizados, la gravedad sería más fuerte a los pies que la cabeza estirando a los astronautas
  • ¿Cómo escaparía el cohete de la gravedad de un planeta así?
  • ¿Y el problema final que hizo que alguien pensara que un planeta con un campo de gravedad fuerte de esa magnitud podría ser un sitio para una colonia humana?

    1. Todo tiene que ver con la gravedad y qué tan rápido viajas por el espacio. Cuanto más rápido viaje por el espacio, más lento será el viaje en el tiempo. Tienen que hacer ajustes minúsculos a tiempo cuando se comunican con los satélites en el sistema GPS, por lo que todo se mantiene preciso porque los satélites se mueven más rápido que nosotros. Creo que de siete años a una hora es una gran cantidad de realidad hecha para la trama de la película. La gravedad que producen los agujeros negros es suficiente para ralentizar el tiempo y distorsionar el espacio. Todo es relativo, es un juego de palabras.

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