Esta pregunta sobre la precisión debe hacerse con mayor precisión. Hay [al menos] dos interpretaciones razonables, según el contexto.
- La precisión de una medición individual se basa aproximadamente en la cantidad de dígitos significativos a los que se expresa: cuanto más significativos sean los dígitos, más precisa será la precisión. (Existen otras formas estrechamente relacionadas, pero no idénticas, de evaluar cuál tiene la “mejor” precisión, como el valor posicional del dígito menos significativo que se muestra). Cada valor en el primer grupo de la pregunta se expresa en 1 dígito significativo y al 1 g más cercano; los grupos 2 y 4 tienen valores con 2 dígitos significativos y al 0.1 g más cercano; el grupo 3 tiene valores con 3 dígitos significativos y medidos al 0.01 g más cercano. (Tenga en cuenta que 3.0 gy 0.0030 kg se miden con el mismo nivel de precisión, ambos con 2 dígitos significativos y ambos con 0.0010 kg = 1.0 g más cercano). Por lo tanto, en esta categoría de sentidos, el grupo 3 tiene las mediciones más precisas [ individualmente].
- Para una colección de mediciones, la precisión generalmente se usa para indicar qué tan cerca están las mediciones entre sí, no con qué precisión se expresa cada valor. Esto normalmente se evalúa a través de la desviación estándar de los valores, a menudo en comparación relativa a la media, por lo que uno podría referirse a la precisión como tantas partes por millón de precisión relativa, por ejemplo. El Grupo 3 tiene la colección de medidas más compacta, por lo que es la más precisa en este sentido.
Con los conjuntos de datos dados en esta pregunta, ambas formas de ver la precisión consideraban al grupo 3 como la precisión más fina. Los dos métodos no siempre están de acuerdo. Un desacuerdo a veces indica que los valores de datos individuales pueden no expresarse en un número apropiado de dígitos significativos. Una regla general es que los niveles de incertidumbre (a menudo indicados por una evaluación de la desviación estándar de la media de una colección de valores) deben expresarse en dos dígitos significativos y la medida media debe expresarse en el mismo nivel de valor posicional. Por ejemplo, el “mejor” valor actual para la constante de Planck a menudo se escribe como:
h = 6.626 070 040 (81) × 10⁻³⁴ J · s,
que es notación abreviada para:
6.626 070 040 × 10⁻³⁴ J · s ±
0,000 000 081 × 10⁻³⁴ J · s,
para el cual la primera línea es el mejor valor determinable actualmente y la segunda línea es la incertidumbre como una desviación estándar; observe los 2 dígitos significativos en la incertidumbre, el menos significativo de los cuales está en el lugar de 10⁻⁴¹ J · s, entonces el el valor determinado para h también se escribe en el lugar 10⁻⁴¹ J · s más cercano.
Esta determinación de h tiene una incertidumbre relativa de 1.2 × 10⁻⁸ y 10 dígitos significativos.
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