Se me pidió que respondiera, lo cual me honra hacer.
No estoy seguro de a qué propiedades materiales se refiere. Los orígenes de la relación de Poisson, el módulo elástico y la conductividad eléctrica se encuentran en el nivel atómico y, por lo tanto, conllevan consideraciones de mecánica cuántica. Ninguna teoría que implique, por ejemplo, la mecánica del continuo predecirá estas propiedades tan bien.
El módulo elástico y la relación de Poisson son propiedades elásticas. Las constantes elásticas de un sólido provienen de la fuerza de los enlaces atómicos, cuya fuerza interatómica es la derivada de su función de energía potencial. Los enlaces fuertes tendrán un valle más empinado en su curva de energía potencial, mientras que los enlaces débiles tienen un valor menor de ese mínimo. Dado que el módulo elástico es mayor para pozos de energía potencial más profundos, los enlaces atómicos más fuertes dan así módulos de elasticidad más altos. Estas consideraciones conducen a la existencia de constantes elásticas fundamentales de un cristal a partir de las cuales se puede determinar la relación de Poisson.
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Al igual que las propiedades elásticas, la conductividad eléctrica también tiene su base a nivel atómico. El modelado mecánico cuántico de estructuras de bandas muestra que las cerámicas tienen bandas de valencia y conducción separadas por espacios de banda de varios eV, mientras que los metales tienen bandas de valencia y conducción superpuestas. La teoría de bandas de sólidos dice que la conducción eléctrica ocurre para materiales con bandas parcialmente llenas. Este es el caso con los metales pero no con, por ejemplo, los aislantes, y es la razón por la cual los metales conducen, pero los aislantes como la cerámica no.
Por lo tanto, propiedades como la conductividad eléctrica o el módulo elástico, que se originan a partir de teorías a nivel atómico, son diferentes de, por ejemplo, la propensión de una viga a doblarse, que puede caracterizarse bien utilizando mecánicas continuas que incorporan propiedades como el módulo elástico.
