¿El producto de la inercia dividido por el momento de inercia sería un indicador de la no simetría de un cuerpo?
No. No se puede decir nada sobre la simetría de un cuerpo solo en función de los productos y los momentos de inercia.
Los momentos y productos de la inercia dependen de la elección del sistema de coordenadas. Suponga que tiene un cuerpo simétrico pero que está inclinado con respecto al sistema de coordenadas. Entonces tendría productos de inercia. Eso indicaría que el cuerpo no es simétrico con respecto a esos ejes, pero no le dice que es asimétrico para todos los ejes.
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Siempre puede encontrar un conjunto de ejes para cualquier cuerpo, ya sea simétrico o asimétrico, para el cual los productos de inercia son cero. Estos son los ejes principales. Los momentos de inercia sobre estos ejes son los momentos principales de inercia. Por supuesto, no existe un producto principal de inercia, ya que son automáticamente cero.
