Sí, no hay razón para que esto no sea posible. Las divisiones por las cuales medimos el tiempo son completamente arbitrarias, y podrían redefinirse para que se ajusten a potencias de diez. Creo que ya ha habido sugerencias al respecto, aunque no conozco ninguna que se haya tomado particularmente en serio.
Por ejemplo, si tuviera diez horas por día, serían 144 de nuestros minutos actuales. Si tuvieras 100 minutos por una de esas horas, un minuto duraría un poco más de 86 de nuestros segundos actuales, y si tuvieras 100 segundos por minuto nuevo, serían un poco más del 86% de la duración de nuestros segundos actuales.
Esto te daría 100,000 segundos nuevos por día.
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La razón principal para no hacer esto, que yo sepa, es que realmente no ofrece una ventaja significativa sobre nuestras unidades de medida actuales, y hay una gran cantidad de sistemas que se construyen en torno a nuestra forma actual de midiendo el tiempo. Reemplazar todos los relojes del mundo, tanto analógicos como digitales, sería mucho más problemático de lo que vale.
En cuanto a por qué el tiempo es como es, culpe a los babilonios; utilizaron un sistema de conteo base 60, por lo que obtienes las divisiones que haces en un reloj.