¿Por qué la velocidad de la luz es cuadrada en la teoría de Einstein?

Ampliando la respuesta de Gedas Sarpis.

Cada calidad tiene que medirse en unidades apropiadas. P.ej

La distancia se mide en unidades de longitud: centímetros, pulgadas, millas, años luz …

La velocidad se mide en unidades de longitud por unidades de tiempo: millas por hora, metros por segundo, años luz por año …

La aceleración se mide en unidades de longitud por unidades de tiempo al cuadrado : metros por segundo por segundo, por ejemplo. La aceleración de [matemática] 1 m por s ^ 2 [/ matemática] significaría que cada segundo va 1 metro por segundo más rápido que el segundo antes.

La fuerza se mide en unidades de masa por tiempo al cuadrado. Por ejemplo, 1 newton es 1 kg por segundo al cuadrado (la fuerza es la capacidad de acelerar un cierto peso, para hacer que algo se mueva y no se mueva).

Ahora, ¿qué pasa con la energía? La energía se mide en unidades de masa por la velocidad al cuadrado. por ejemplo, [matemática] 1 \ text {joule} = 1 kg \ frac {m ^ 2} {s ^ 2} [/ matemática] es decir, 1 kilogramo por metro cuadrado por segundo cuadrado. La razón aquí se vuelve más complicada, pero la energía se define en términos de fuerza por distancia.

La Teoría general de la relatividad de Einstein contiene una constante fundamental, normalmente representada como [matemáticas] c [/ matemáticas], que aparece en varios contextos a lo largo de la teoría. Ciertamente no siempre es cuadrado.

Una de las predicciones de la teoría es que la radiación electromagnética, y otros fenómenos , viajan a través del vacío a una velocidad igual a [matemática] c [/ matemática]. Otra predicción es que la masa, la energía y el momento están estrechamente relacionados a través de la fórmula

[matemáticas] E ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2 [/ matemáticas]

que puede haber visto en su encarnación más famosa, pero también más confusa, como [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]. (La masa en la última ecuación es la llamada masa relativista que cambia con la velocidad y ya no es la forma preferida de expresar la relación).

Las constantes como [matemática] c [/ matemática] o [matemática] \ pi [/ matemática] aparecen en varias fórmulas a lo largo de Matemáticas y Física elevadas a varias potencias enteras y fraccionales dependiendo del contexto. En Física, uno siempre puede depender del “análisis dimensional” para revelar qué potencia se requiere: las unidades de energía, masa, momento y velocidad requieren que [matemática] c [/ matemática] se cuadre en esa ecuación.

Ampliando la respuesta de Gedas Sarpis a ¿Por qué la velocidad de la luz es cuadrada en la teoría de Einstein ?, una piedra angular de la teoría de la relatividad es que el espacio y el tiempo se tratan como partes del mismo marco geométrico. Sin embargo, los humanos desarrollamos nuestras unidades de medida antes de la teoría de la relatividad, y usamos unidades arbitrarias para medir el espacio (por ejemplo, metros) y el tiempo (por ejemplo, segundos). El factor de conversión entre los dos es la velocidad invariante c , que también es la velocidad a la que los cambios en campos sin masa como el campo electromagnético se propagan en el vacío.

En la teoría geométrica, las “longitudes” invariantes cuadradas juegan un papel fundamental: la longitud en este caso significa una pseudo-distancia en el espacio-tiempo, en la que se usa una versión retorcida de la fórmula de Pitágoras, donde el tiempo es cuadrado y la distancia (espacial) al cuadrado se restan entre sí, no se agregan. De todos modos, antes de que esta sustracción pueda tener lugar, el tiempo debe multiplicarse por c para estar en las mismas unidades que la distancia (de modo que 1 segundo se convierta en 299,792,458 metros, que es la distancia que recorre un haz de luz en el espacio en un segundo) . Entonces, el tiempo al cuadrado se multiplica por c al cuadrado. Así es como c cuadrado termina en muchas fórmulas relativistas … es solo la geometría del espacio-tiempo y nosotros los estúpidos humanos, sin usar la misma unidad de medida para el espacio y el tiempo.

Como no estás en la misión de resolver alguna ecuación y solo quieres una imagen clara de por qué cuadrática, dudo que alguien pueda responder esto. Es una notación observacional.

La física completa que conocemos es una descripción del mundo que nos rodea. Por qué no es responsable. Al final, es porque alguien lo dijo y lo probó experimentalmente.

Como recibió respuestas bastante pobres, contribuiría al afirmar que la velocidad de la luz no debe ser cuadrada, el valor exacto es 2.0000000656279 no 2.

El argumento de las unidades escrito por otros es ilógico. Creamos unidades y podemos inventar otras nuevas.

En un experimento en 2005. se concluyó que E difiere de mc ^ 2 en 0.0000004, lo cual fue ignorado. El valor anterior explica la diferencia y permite una explicación de la naturaleza aparentemente fina del Universo.

En primer lugar, tengo que explicar que E = mc² es una constante que no se puede usar para describir las relaciones entre masa y energía de los fotones. Y tampoco es una ecuación que describa la energía de movimiento libre de la materia del estado de energía – fotón, pero es una ecuación que describe la posición estructural universal de la energía potencial de la materia del estado de masa – es una ecuación muy importante para hacernos entender cómo esto trabajo mundial Pero el fotón como un estado de energía, la materia no tiene energía estructural, depende de su momento para mantener su estructura estable y funcionar.

La c² en E = mc² es la cantidad equivalente de movimiento potencial de posición estructural en materia de estado de masa que es igual a la suma de la cantidad compuesta de movimiento libre c². Esta E = mc² es la energía potencial de posición estructural universal que se convierte a través del proceso de crecimiento de entropía a partir de la energía de movimiento libre del fotón p vibración mx (x = movimientos compuestos de p vibración) y parcialmente subsidiada por p lineal mc. Cuando v = c, E = p, E = p vibración + mc, p vibración = mx, y p lineal = mc.

Energía bloqueada a nivel del universo y balance de energía de movimiento libre: ∑ (mc² + mv) = ∑ (mx + mc), (15). Cuando m es constante aquí, mc² + mv = mx + mc, ya que mv ˂ mc, entonces mx ˂ mc², por lo tanto x ˂ c², eso significa: x como movimientos compuestos de la vibración p del fotón, aún es más pequeño que c² aunque está cerca , cuando el proceso de disipación de energía transforma la energía de movimiento libre en la energía potencial de la posición estructural, se transforma principalmente de la vibración p del fotón, aunque está parcialmente subsidiada por mc para formar este mc², y el resto de mc se transforma en mv.

Este es el origen de c², no es movimiento, sino el equivalente de los movimientos compuestos de p vibración x y en parte disminuido por el movimiento lineal de c para resumir como c². Es la energía de movimiento potencial de posición estructural universal almacenada en la posición estructural como energía potencial.

Para esta energía bloqueada, para alguna estructura relativamente inestable, podemos lograr crear las condiciones para liberar parte de su energía (como reacción química, reacción nuclear …) pero la mayor parte de su energía aún permanece en la estructura en reposo. Y la mayor parte de la energía bloqueada en la estructura es estable, de modo que no podemos crear las condiciones para desbloquear la energía, ellos, la materia en estado de masa de ∑ (mc² + mv), la energía bloqueada solo puede ser totalmente liberada por las condiciones extremas. de los agujeros negros centrales como energía libre (movimiento) (mx + mc).

Porque su teoría se reduce a que una cantidad dada de masa es igual a una cierta cantidad de energía, y viceversa- Y las matemáticas simplemente no funcionan a menos que estén al cuadrado 🙂

Por una razón similar, mv ^ 2 tiene v ^ 2. La energía tiene las unidades apropiadas.

Es una cantidad vectorial https://www.members.shaw.ca/warmbeach/GRAVESANDE.htm