Se refiere a la medición como una interacción con el sistema. Cuando se realiza una medición, podría cambiar el hamiltoniano del sistema. El hamiltoniano es la energía potencial total y la energía cinética como funciones. Cuando se realiza la medición, estas funciones pueden cambiar. Después de la medición, el sistema podría volver a su Hamiltoniano original.
La rapidez con que esto ocurra dependerá de la interacción de medición. Es un modelo, por lo que el tiempo es solo una variable. Si realmente quisiera saber el momento, tendría que diseñar un experimento y averiguarlo. O podría modelarlo como un nuevo hamiltoniano dependiente del tiempo. Tal vez uno que tenga un tiempo de decadencia para asumir que el Hamiltoniano original será restaurado. Tendrías que jugar con eso.
¿Por qué tiene que hacerse rápidamente? Porque el sistema podría cambiar rápidamente debido a la medición. Tendría que esperar hasta que el sistema volviera a su Hamiltoniano original para realizar la segunda medición. Entonces Griffiths dice que debes realizar la segunda medición antes de que el Hamiltoniano del sistema cambie de su original.
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¿Qué pasa si la interacción es tal que cambia el Hamiltoniano muy rápido, demasiado rápido para su aparato de medición? Entonces no puede hacer una segunda medición hasta que el sistema vuelva a su Hamiltoniano original.
Otro problema que podría ocurrir es que el Hamiltoniano se cambia inmediatamente a medida que se realiza la medición. Entonces, los resultados medidos podrían depender de cómo se realicen las mediciones. Todavía es un problema en la medición cuántica, como puede ver aquí. Los investigadores idean un medio para medir ‘suavemente’ el qubit sin destruir la superposición